Question

【題目】間距為L的倒U型金屬導軌豎直放置，導軌光滑且電阻忽略不計，上端接一阻值為及的電阻，如圖所示。垂直導軌平面分布著2019個場強為B的條形勻強磁場，磁場區域的寬度為a，相鄰磁場距離為b。一根質量為m、長為2L、電阻為2r的金屬棒對稱放置在導軌上且與導軌始終良好接觸，金屬棒從距離第一磁場區域上端2a位置靜止釋放（設重力加速度為g），發現每次進入磁場時的速度相同。

（1）求剛進入第1磁場區域時金屬棒的感應電流大小和方向；

（2）求金屬棒穿出第1個磁場區域時的速度；

（3）求金屬棒在穿過2019個磁場區域過程中產生的熱量；

（4）求金屬棒從靜止開始到穿過2019個磁場區域的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) v出= (3) Q棒=2019mg（a+ b）(4) t=2019

【解析】

（1）由于

E =BLv

v=

I=

得

方向沿棒向右或逆時針方向。

（2）金屬棒進入每個磁場時的速度必定相同，則出每個磁場的速度也相同：

v進= 2

v進2-v出2=2gb

v出=

（3）回路在金屬棒進入每個磁場中產生熱量相同，由動能定理得：

Q總=20190 Q

Q= mg（a+ b）

Q總= 2019mg （a+ b）

Q棒=2019mg（a+ b）

（4）設由動量定理：

mgt -I安=△p =mv出 -0

I安=

i=

I安=

t=2019