Question

【題目】如圖所示，質量都為m的A、B兩金屬環用細線相連后，分別套在兩互成直角的水平光滑細桿和豎直光滑細桿上，細線長L＝0.4 m，今將細線拉直后使A和B從同一高度上由靜止釋放，求當運動到使細線與水平方向成30°角時，金屬環A和B的速度．(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】　1 m/s

【解析】將A釋放后，在A、B運動過程中，因為系統的機械能與其他形式的能量之間沒有相互轉化，兩物體機械能之和是保持不變的．設當兩環運動到使細線與水平方向成30°角時，A和B的速度分別為vA、vB，將vA、vB分別沿細線方向和垂直細線方向分解，如圖所示，由分析知，它們在沿細線方向上的分速度v1和v3相等，所以有

vAsin θ＝vBcos θ①

在這一過程中A下降的高度為Lsin θ，因兩環組成的系統機械能守恒，則有

②

由①②代入數值解得vA＝m/s，vB＝1 m/s.