1．已知集合，，則（    ）

    A．    B．    C．    D．

2．若直線：與直線：平行，則（    ）

A．       B．    C．       D．

3．設為函數（）的圖像與其反函數的圖像的一個交點，則（    ）

A．，             B．，

C．，            D．，

4．已知，則（    ）

    A．    B．    C．   D．

5．由展開所得的的多項式中，系數為有理數的共有（    ）

    A．15項          B．16項           C．17項          D．18項

6．設、是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：

    ①若，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則。其中正確命題的序號是（    ）

A．①和②         B．②和③         C．③和④        D．①和④

7．若關于的不等式的解集為，則實數的取值范圍是  

（    ）

A．             B．            C．            D．

8．在中（為坐標原點），，，若，則的值等于（    ）

A．           B．          C．           D．

9．正方體的八個頂點都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點，且直線被球截得的線段長為，則該正方體的棱長為（    ）

A．             B．           C．             D．

10．已知拋物線（）的焦點F恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線的公共點的連線過F，則該橢圓的離心率為（    ）

A．        B．        C．        D．

11．某工廠有甲、乙、丙、丁四類產品，且四類產品的數最成等比數例，共計3000件，現要用分層抽樣的方法從中抽取150件進行質量檢驗，其中乙、丁兩類產品抽取的總數為100件，則甲類產品總共有（    ）

    A．120件          B．160件         C．180件          D．200件

12．偶函數滿足，且在區間上遞減，在區間上遞增，則不等式的解集為（    ）

    A．               B．

    C．                D．

13．已知，，則=          。

14．已知是半徑為的⊙的直徑，，、是

圓上兩點，且，，沿將半圓  

折成一個直二面角，則、兩點間的距離為       。

15．已知、滿足，則的最小值是          。

16．如右圖所示，畫中的一朵花由五片花瓣組成，現有四種不同顏色

的畫筆可供選擇，規定每片花瓣都要涂色，且只涂一種顏色。若

涂完的畫中顏色相同的花瓣恰有三片，則不同的涂法種數為

              。

17．(本小題共10分)設的內角A、B、C所對的邊長分別為、、，已知，。

    （1）求邊長的值；

    （2）若的面積，求的周長。

18．(本小題共12分)如圖所示，在棱長為2的正方體

中，E、F分別為和的中點。

    (1)求證：平面；

    (2)設點在棱上，且，求二面角的大小。

19．(本小題共12分)在甲乙兩只不透明的布袋中裝有若干個均勻的紅球和白球．從甲袋中摸出一個紅球的概率是，從乙袋中摸出一個紅球的概率(以下問題中的摸球均指有放回地摸球，每次摸一個) ．

    (1)從甲袋中摸球，有2次摸到紅球即停止，求恰好摸完第四次就停止的概率；

    (2)若甲乙兩袋中球數之比為1：2，將甲乙兩袋中的球裝在一起后，摸2次球結果是兩種顏色的球各一個的概率為，求的值．

20．(本小題共12分)已知函數（）在、處分別取得極值和，且，。

    (1)求的解析式；

    (2)求函數的單調區間與極值．

21．(本小題共12分)數列中，，（）。

    (1)設，求證數列是等比數列，并求其前項和；

    (2)求數列的前項和。

22．(本小題共12分)已知雙曲線（，），其準線交軸于點，雙曲線虛軸的下端點為，過雙曲線的右焦點作垂直于軸的直線交雙曲線于點，若點滿足（為原點），且（）。

    (1)求雙曲線的離心率；

    (2)若，過點的直線交雙曲線于

、兩點，問在軸上是否存在定點 

使為常數？若存在，求出

點的坐標，若不存在，請說明理由。