（1）設集合，，    則集合中元素的個數為

（A）1               （B）2               （C）3            （D）4

（2）函數的最小正周期是

（A）              （B）             （C）                 （D）

（3）記函數的反函數為，則

    （A） 2            （B）             （C） 3                （D） 

（4）等比數列中， ，則的前4項和為

（A）  81             （B）  120      （C）168              （D）  192

（5）圓在點處的切線方程是

（A）                      （B）

（C）                       （D）

（6）展開式中的常數項為

（A）   15           （B）           （C） 20             （D）

（7） 設復數的幅角的主值為，虛部為，則

（A）                          （B）

（C）                            （D）

（8） 設雙曲線的焦點在軸上，兩條漸近線為，則雙曲線的離心率

（A） 5             （B）            （C）                 （D）

（9）不等式的解集為

（A）                                       （B） 

（C）                                      （D）

（10）正三棱錐的底面邊長為2，側面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為

（A）       （B）            （C）            （D）

（11）在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為                                （A）        （B）    （C）                        （D）

（12）4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有

（A） 12  種      （B） 24 種       （C）36  種            （D） 48 種  

第Ⅱ卷

（13）函數的定義域是                           .

（14）用平面α截半徑為R的球，如果球心到平面α的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為                       .

（15）函數的最大值為                     .

（16） 設P為圓上的動點，則點P到直線的距離的最小值為

                       .

（17）（本小題滿分12分）

解方程

（18）（本小題滿分12分）

已知α為銳角，且的值.

（19）（本上題滿分12分）

設數列是公差不為零的等差數列，S_n是數列的前n項和，且

，求數列的通項公式.

（20）（本小題滿分12分）

某村計劃建造一個室內面積為800m²的矩形蔬菜溫室，在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留3m寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

（21）（本小題滿分12分）

三棱錐P―ABC中，側面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

(1) 求證AB⊥BC；

(2) 如果AB=BC=，求側面PBC與側面PAC所成二面角的大小.

（22）（本小題滿分14分）

設橢圓的兩個焦點是與，且橢圓上存在點P，使得直線PF₂與直線PF₂垂直.

   （1）求實數m的取值范圍；

   （2）設L是相應于焦點F₂的準線，直線PF₂與L相交于點Q. 若，求直線PF₂的方程.

2004年普通高等學校招生全國統一考試