數學20分鐘專題突破11
不等式
一、選擇題:
1、不等式解集是( )
A (0,2) B (2,+∞) C D (-∞,0)∪(2,+∞)
2.函數的定義域為 ( )
A.(1,2)∪(2,3) B. C.(1,3) D.[1,3]
3.設命題甲為:;命題乙為:
;則甲是乙的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.
的取值范圍是 ( )
A. B.
C.
D.(-2,2)
二.填空題
1.設函數,若
,則x1與x2的關系為____
2.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,則
3.已知點(x0,y0)在直線ax+by=0,(a,b為常數)上,則的最小值為 .
4.設a,b ÎR+,且a+b =1,則的最大值是_____.
三.解答題:
1.C 提示:原不等式轉化為,解此不等式組可得x的范圍.
2.A 提示:由題意可知,.
3.因為甲成立,乙不一定成立,但乙成立,甲也成立,所以,選(B).
4.D 提示:∵函數是定義在R上的偶函數,在
上是減函數,且
,∴f(-2)=0, 在
上
的x的取值范圍是
,又由對稱性
,∴在R上f(x)<0,得x的取值范圍為(-2,2)
二.填空題
1. 知,且當x∈
時,
為增函數.又由
,得
,故
|,于是
.
2.若且
所以
,
∴
,則(
)≥
,
3. 提示:最小值為
4.2 提示:
=,當且僅當a=b=c時等號成立.
三.解答題
解:當
.
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