1．設集合，（    ）

A．          B．            C．            D．

2．函數的最小正周期是（    ） www.xkb123.com

A．     B．     C．     D．

3．設均為直線,其中在平面內，則“”是“且”的（    ）

A．充分不必要條件          B．必要不充分條件

C．充要條件                  D．既不充分也不必要條件

4．在中，，．若點滿足，則=（    ）

A．          B．             C．             D．

5．以橢圓的焦點為頂點，并以該橢圓的相應的頂點為焦點的雙曲線的方程為（   ）

A．           B．    

C．           D．

6．如圖，在棱長為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點。那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于（    ）

A．     B．     C．     D．

7．過點，且圓心在直線上的圓方程是（    ）

A．                 B．

C．                 D．

8．已知等比數列滿足，則（    ）

A．64           B．81              C．128            D．243

9．已知直線與的斜率是方程的兩個根，則與的夾角為（    ）

A．           B．          C．          D．

10．函數的反函數是（    ）

A．       B．

C．          D．

11．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結論錯誤的是（    ）

A．BD∥平面CB₁D₁      B．AC₁⊥BD    

C．AC₁⊥平面CB₁D₁     D．異面直線AD與CB₁所成的角為60°

12．已知函數則不等式的解集為（    ）

A．         B．           C．            D．

13．設向量，若向量與向量共線，則        。

14．若滿足約束條件則的最大值為           。

15．已知圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是          。

16．已知函數，對于上的任意，有如下條件：

①；  ②；  ③．

其中能使恒成立的條件序號是             。

嵩明四中高二年級（下）第一次月考

數學試題答題卡        得分     

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13．                          14．                   

15．                          16．                  

17．（本題滿分10分）

在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設，求的面積．

18．（本題滿分12分）

已知橢圓的焦點是和，直線是橢圓的一條準線。

（1）求橢圓的方程；（2）設點在這個橢圓上，且，求。

19．（本題滿分12分）

如圖，已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）求線段PQ的長；（2）證明：PQ∥平面AA₁B₁B．

20．（本題滿分12分）

等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．

21．（本題滿分12分）

已知函數的圖象經過點。

（1）求的值；（2）求函數的定義域和值域；（3）求不等式的解集。

22．（本題滿分12分）

在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，

AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點，且PA⊥底面ABCD。

（1）求證：BE⊥PD

（2）求證：

（3）求異面直線AE與CD所成的角．

嵩明四中高二年級（下）第一次月考