90

乙

86

88

2、矩陣的相關概念

(1)矩陣表示：記號：A，B，C，…或（a_ij）(其中i,j分別元素a_ij所在的行和列)

要素：行――列――元素

(2)矩陣相等行列數目相等并且對應元素相等。

(3)特別：（1）2×1矩陣，2×2矩陣（二階矩陣），2×3矩陣

（2）零矩陣

     （3）行矩陣：[a₁₁,a₁₂]

列矩陣：，一般用希臘字母表示。

（4）行向量與列向量

例1(1)用矩陣表示三角形ABC，A（－1，0），B（0，2），C（2，0）

(2)用矩陣表示下列關系圖

解：(1)坐標用列矩陣表示，有

   (2)有箭頭的用1表示，無的用0表示，有：，矩陣為

練習1：某公司負責從兩個礦區向三個城市送煤：從甲礦區向城市A、B、C送煤的量分別是200、240、160萬噸，從乙礦區向城市A、B、C送煤的量分別是400、360、820萬噸，將上面結果用矩陣表示

練習2：寫出下列方程組的系數矩陣(1)   (2)

   例2、已知，求a,b,c,d

解答：a=5.b=10,c=-7,d=4

   例3、已知是一個正三角形的三個頂點坐標所組成的矩陣，求a,b

解答：或

[補充習題]

1、，則x=________,y=_______________

2、，則α=_____，β=______

3、平面上一個正方形的四個頂點用矩陣表示為，則正方形的面積是____

4、矩陣A為二階矩陣，其元素滿足a_ij=-a_ij,I,j=1,2,且a₁₂-a₂₁=1,求A

[補充習題答案]

1、-1，1

2、2kπ+,2kπ-(k∈Z)

3、2

4、

[情況反饋]

第二課時：二階矩陣與平面向量的乘法

[教學目標]

[教學難點]變換形式的轉換

[教學過程]

1、=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),則=___________(x₁x₂+y₁y₂),這一結果能否用矩陣表示？

[x₁,y₁]= x₁x₂+y₁y₂              行矩陣與列矩陣的乘法規則：行矩陣乘列矩陣

2、兩個呢？

（1）生活實例

某電視臺舉辦歌唱比賽，甲、乙兩名選手初、復賽成績如下：