19． 某服裝廠承攬一項生產夏涼小衫1600件的任務，計劃用t（t＞4）天完成。

（1）寫出每天生產夏涼小衫w（件）與生產時間t（天）之間的函數關系式；

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？

20． 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長。

五、（每題10分，共20分）

21．為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內容．為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調查（每人只選一項內容），整理調查結果，繪制統計圖如下：

請根據統計圖提供的信息回答以下問題：

（1）抽取的學生數為_______名；

（2）該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有_______名；

（3）估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的約占全校學生的_    ___%；

（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

22．如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°。

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑。

六、（每題10分，共20分）

23．四張質地相同的卡片如圖所示． 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上。

（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規則見信息圖。你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規則，使游戲變得公平。

24．某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠。書包每個定價20元，水性筆每支定價5元。小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）。

（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；

（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；

（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟。

七、（12分）

25．如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） 。

（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；

（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；

（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由。

八、（14分）

26．如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為（－8，0），點N的坐標為（－6，－4）。

（1）畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180°的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標（點M的對應點為A， 點N的對應點為B， 點H的對應點為C）；

（2）求出過A，B，C三點的拋物線的表達式；

（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由；

（4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由。

第26題圖