1．3的相反數是

Ａ3 　      Ｂ．          Ｃ． 　      Ｄ3

2．蜜蜂建造的蜂房即堅固又省料,蜂房的巢壁厚約為0.000073米 , 用科學記數法表示為                                                            

   Ａ米                 Ｂ． 米    

Ｃ． 米               Ｄ米

3．如圖，直線與直線互相平行，則的值是

Ａ．20                           Ｂ．80                    

Ｃ．120                     Ｄ．180

4． 如圖，在中，，，，則的長為

Ａ．                Ｂ．

Ｃ．                Ｄ．

5.估算的值（    ）

A．在5和6之間                   B．在6和7之間

C．在7和8之間                   D．在8和9之間

6. 某公園計劃砌一個形狀如圖（1）所示的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，噴水池邊沿的寬度、高度不變，你認為砌噴水池的邊沿

Ａ．圖（1）需要的材料多                   Ｂ．圖（2）需要的材料多

Ｃ．圖（1）、圖（2）需要的材料一樣多       Ｄ．無法確定

圖（1）                       圖（2）

7．  在全國 “創建文明城市”綜合評比中，某市各項綜合指標名次如圖：

則圖中五個數據的眾數和平均數依次是

A、32，36            B、45，32            C、36，45            D、45，36

8．如圖，中，，

將繞頂點旋轉，點落在

處，則的長為

Ａ．              Ｂ．

Ｃ．              Ｄ．4           

2007年延慶縣初三升學模擬考試（一）

數  學　試　卷

第Ⅱ卷  （非機讀卷88分）

考生須知

1．考生認真填寫密封線內的區（縣）名、學校名、姓名、報名號、準考證號。

2．第Ⅱ卷包括五道大題，共8頁。答題前要認真審題，看清題目要求，按要求認真作答。

3．答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。

4．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆。

題號

二

三

四

五

總分

得分

閱卷人

復查人

二.填空題（共4小題，每小題4分，共16分）

9. 在函數中, 自變量  的取值范圍是             .

10．對于實數、定義一種新運算“”： 則          。

11．小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定游戲的先后順序.他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定.問在一個回合中三個人都出包袱的概率是____________          

12．如圖，依次連結第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連結第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續下去．若第一個正方形邊長為１，則第個正方形的面積是_________________．

13． 請你從下列各式，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解．

14.  已知:  ,求的值.

15. 解不等式組 ：  ，并寫出不等式組的正整數解.

16. 如圖，，且，是的中點，

求證：．

17. 解方程：

18. 如圖, 在梯形ABCD 中, AD∥BC， AB = CD = AD，∠B = 60°，E 是AD上一點（不與A、D重合），  F 在AB上，且AE = BF，DF、CE交于點P。

⑴ 請你判斷 CE 與 DF的大小關系，并加以證明；

⑵ 試確定∠EPF的度數（直接寫出結果）

19．如圖，點坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉到．

（1）畫出；

（2）點的坐標為　　　　　　；

（3）求的長．

20．已知關于一元二次方程 有兩個不相等的實數根，試判斷直線 能否通過點A（－3，5），并說明理由 .

21． 有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，分別被分成4等份，3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示，丁洋和王倩同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：

①分別轉動轉盤和；②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝．

（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

22.如圖，A、B是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦， OD⊥BC于的E，交于點D.

（1）請寫出三個不同類型的正確結論;

    （2）連接CD，設∠CDB = α，∠ABC = β，試找出α與β之間的一種關系式，并給予證明.

五、（共3個小題，共22分）

23（本題滿分7分）

如圖，已知的面積為3，且，現將沿方向平移長度得到．

（1）求所掃過的圖形的面積；

（2）試判斷與的位置關系，并說明理由；

（3）若，求的長．

24．（本題滿分7分）

在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征．

比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：，，，…… ， ∴（都是正整數）．

我們亦知：，，，，．

（1）請你根據上面的材料歸納出之間的一個數學關系式；

（2）試用（1）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；

（3）如圖，在中，．能否根據這個圖形提煉出與（1）中同樣的關系式？并給予證明．

25．（本題滿分8分）

如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為，直線與該二次函數的圖象交于、兩點，其中點的坐標為，點在軸上．

（1）求的值及這個二次函數的關系式；

（2）為線段上的一個動點（點與，不重合），過作軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點，設線段的長為，點的橫坐標為，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）為直線與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．