11．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是AB上一動點，則OP的取值范圍是             。

12．如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2）、如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為          或        時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）。

13．（本小題滿分4分）

計算：

14．（本小題滿分5分）

雙曲線相交于點A，點A的橫坐標是―1，求此反比例函數的解析式。

15．（本小題滿分5分）

如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上。

   （1）求∠ABC的度數及BC的長。

   （2）判斷△ABC與△DFE是否相似，并證明你的結論。

16．（本小題滿分5分）

如圖，點A、B、D、E在圓上，弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點C，給出下列三個條件：

    ①AB是圓的直徑；

       ②D是BC的中點；

       ③AB=AC。

請在上述條件中選取兩個作為已知條件，第三個作為結論，寫出一個你認為正確的命題，并加以證明。

17．（本小題滿分5分）

某二次函數用表格如下：

x

…

―3

―2

―1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

―29

―15

―5

1

3

1

―5

―15

―29

…

   （1）根據表格，寫出該函數的對稱軸、頂點坐標和開口方向；

   （2）寫出x在何取值范圍時，y隨x的增大而增大；

   （3）請寫出這個函數的關系式。

18．（本小題滿分5分）

如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、c、∠A。

   （1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：

（2）請分別給出a、∠B的一個具體數值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值。

19．（本小題滿分5分）

一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數字3、4、5。從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數字作為十位上的數字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數字作為個位上的數字，這樣組成一個兩位數，試問：按這種方法能組成哪些兩位數？十位上的數字與個位上的數字之和為9的兩位數的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明。

20．（本小題滿分5分）

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D，

   （1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件          （任寫一個）

   （2）增加條件后，請你證明⊙O與AC邊相切。

21．（本小題滿分6分）

如圖，劉紅同學為了測量某塔的高度，她先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行35米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，如果測角儀的高度為1.5米，請你幫助劉紅計算出塔的高度（結果精確到0.1米）。

22．（本小題滿分6分）

對于上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關系式：，其中h（米）是上升高度，v₀（米/秒）是初速度，g（米/秒²）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經過的時間，下圖是h與t的函數關系圖。

   （1）求v₀，g；

   （2）幾秒時，物體在離拋出點25米高的地方。

23．（本小題滿分6分）

（1）已知有一條拋物線的形狀（開口方向和開口大小）與拋物線相同，它的對稱軸是直線，求這條拋物線的解析式。

（2）定義：如果點P（t，t）在拋物線上，則點P叫做這條拋物線的不動點。

    ①求出（1）中所求拋物線的所有不動點的坐標；

②當a、b、c滿足什么關系式時，拋物線上一定存在不動點。

24．（本小題滿分7分）

如圖（1），⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在上取一點D，分別作直線CD、ED，交直線AB于點F、M。

    （1）求∠COA和∠FDM的度數；

    （2）求證：△FDM∽△COM；

（3）如圖（2），若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點F、M。試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM成立？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由。

25．（本小題滿分8分）

拋物線軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為

    （1）求二次函數的解析式；

（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑。