1．因式分解：=               ．   

    2．我們知道，1納米=10米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學記數法可記為           米．

3．計算：=           ．

4．如下圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=

           ．

5．某體育訓練小組有2名女生和3名男生，現從中任選1人去參加學校組織的“我為奧運添光彩”志愿者活動，則選中女生的概率為        

    6．某移動公司為了調查手機發送短信的情況，在本區域的1000位用戶中抽取了10位用戶來統計他們某月份發送短信息的條數，結果如下表所示，則這組數據的中位數是        ，眾數是           ．

手機用戶序號

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

8  

9  

10 

發送短信息條數

85 

78  

83  

79  

84 

85  

86 

88 

80  

85

    7．如下圖，是在同一坐標系內作出的一次函數、的圖像、，設，，則的的取值范圍是            ．

    8．反比例函數的圖像如下圖所示，點M是該函數圖像上一點，MN垂直于軸，垂足是點N，如果S_△MON=2，則k的值為        ．

    9．如下圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E、F是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是              ．

    10．李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下一個題：如圖(1)，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖(2)所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A．根據所給的條件，可求出螞蟻需要爬行的最短路程的長度是             ．   

11．不等式的解集在數軸上表示正確的是(    )．

12．一物體及其主視圖如下圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側圖形中的(    )．

A．①②           B．③②            C．①④                   D．③④

13．在下列命題中，正確的是(    )．

    A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 

    B．有一個角是直角的四邊形是矩形     

    C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 

    D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

14．如下圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是  (    )．

    A．30°           B．40°            C．50°            D．60°

    15．沈陽市的春天經常刮風，給人們的出行帶來很多不便，小明觀測了4月6日的連續12    個小時的風力變化情況，并畫出了風力隨時間變化的圖像(如圖)，則下列說法正確的是(   )．

    A．在8時至14時，風力不斷增大          B．8時風力最小

    C．在8時至12時，風力最大為7級  D．20時風力最小

16．(本題7分)

    請在下面集合(1)中選2個單項式，在集合(2)中選2個實數，再用“+，一，×，÷”四個運算符號中的兩個和等號連接成一個方程使其解為正整數．并求出方程的解．

17．(本題12分)

    已知二次函數的圖像如下圖所示，它與軸相交于點C，點D在二次函數圖像上與點C對稱，一次函數的圖像過點A、D；

  (1)求點D的坐標；(4分)

    (2)求一次函數的解析式；(6分) 

(3)寫出二次函數的值大于一次函數的值的的取值范圍．(2分)

18．(本題7分)

    如下圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形．

    (1)從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點(即小正方形的頂點)上，且長度為2；(3分)

    (2)以(1)中的AB為邊的一個等腰△ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數．(4分)。

19．(本題10分)

    如下圖，某風景區的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少?(結果精確到1米)．

20．(本題12分)

    光明中學七年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉．每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表．請你根據圖表中的信息回答下列問題：

    (1)選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是        ，該班共有同學        人；(4分)

    (2)求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；(4分)

    (3)根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25％．請你求出參加訓練之前的人均進球數． (4分)

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數統計表

進球數(個)

8

7

6

5

4

3

人數

2

1

4

7

8

2

21．(本題12分)

某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人120人，已知A、B兩個工種的工人的月工資分別為800元和1000元．  

    (1)若工廠每月所支付的工資為110000元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?(4分)      

(2)若要求B工種的人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使每月所支付的工資最少．(8分)

22．(本題12分)

已知：如下圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點E在CD上．

  (1)求證：BD=CE；(5分)

    (2)求∠CDB的度數；(3分)

  (3)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形．若存在，請說明旋轉過程；若不存在，請說明理由．(4分)

23．(本題8分)

    如下圖，某學校七年級數學興趣小組組織一次數學活動．在一座有三道環形路的數字迷宮的每個進口處都標記著一個數，要求進入者把自己當做數“1”，進入時必須乘進口處的數，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數，才可以進入迷宮中心，現讓一名5歲小朋友小軍從最外環任一個進口進入．

    (1)小軍能進入迷宮中心的概率是多少?請畫出樹狀圖進行說明．(4分)

(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負．游戲規則規定：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數時，小張得3分，所得乘積是偶數時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎?如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環進口處的兩個數中改變其中一個數使游戲公平．(4分)

24．(本題10分)

    如下圖，正方形ABCD的面積是1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此作下去……

    (1)記正方形ABCD邊長為，按上述方法所作正方形的邊長依次為，求；(4分)

(2)求；(4分)   

(3)當n=10時，求第十個正方形的面積．(2分)

25．(本題10分)

    某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經過市場調查，發現這種商品單價每件降低1元，其銷量可增加10件．

    (1)求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元?(2分)

    (2)設后來該商品每件降價元，商場一天可獲利潤元．

    ①若商場經營該商品原來一天可獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元?(4分)

    ②求出與之間的函數關系式，當為多少時，商場可獲得最大利潤?并畫出該函數圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢，結合題意寫出當取何值時，商場獲利潤不少于2160元？(4分)