1．－3的立方是

A．－27                 B．－9                 C．9                    D．27

2．下列運算正確的是

A．a²?a³ = a ⁶                B．(a ²)³ = a ^{6            C}．a ²+ a ³ = a ⁵        D．a ²÷a ³ = a

3．2008年北京奧運圣火在全球傳遞的里程約為137000km，用科學記數法可表示為

A．1.37×10³km          B．137×10³km         C．1.37×10⁵km        D．137×10⁵km

4．下列四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是

A．圓錐                        B．球                     C．圓柱                  D．三棱柱

5．實數a在數軸上對應的點如圖所示，則a、－a、1的大小關系正確的是

A．－a＜a＜1         B．a＜－a＜1       C．1＜－a＜a         D．a＜1＜－a  

6．用計算器求2008的算術平方根時，下列四個鍵中，必須按的鍵是

7．已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉180°后得到圖2,則旋轉的牌是

8．如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿O ― C ― D ― O路線作勻速運動．設運動時間為t（s），∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是

A．25π           B．65π        C．90π        D．130π

10．甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績如下表

則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩定的是

A．甲                     B．乙                    C．丙       D．3人成績穩定情況相同

11．方程的根為             ．

12．梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為             ．

13．將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開，可以拼成不同形狀的四邊形．試寫出其中一種四邊形的名稱           ．

14．拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結果都是正面朝上的概率為           ．

15．如圖，D、E兩點分別在△ABC 的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當滿足     

條件（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB．

16．如圖，⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為          cm．

17．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長方形，則需要C類卡片      張．

18．如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為       s時，BP與⊙O相切．

19．（本題滿分6分）

計算：．

20．（本題滿分8分）

先化簡，再求值：，其中x＝－4．

21．（本題滿分8分）

為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如下，其中右側扇形統計圖中的圓心角α為36°．

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出樣本容量、m的值及抽取部分學生體育成績的中位數；

（2）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數．

22．（本題滿分8分）

如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB 的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

23．（本題滿分8分）

某工廠接受一批支援四川省汶川災區抗震救災帳蓬的生產任務．根據要求，帳篷的一個橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長為15m．求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結果精確到0.1m）

24．（本題滿分10分）

一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數字2、3、4、x，這些球除數字外都相同．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數據如下表：

摸球總次數

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現的頻數

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列問題：

（1）如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為7”的頻率將穩定在它的概

率附近．試估計出現“和為7”的概率；

（2）根據（1），若x是不等于2、3、4的自然數，試求x的值．

25．（本題滿分12分）

在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．現有兩種購買方案：

方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；

（總費用＝廣告贊助費+門票費）

方案二：購買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數關系式為      ；

方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數關系式為      ，

當x＞100時，y與x的函數關系式為         ；

（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最��？請說明理由；

26．（本題滿分12分）

∴≥，只有當a＝b時，等號成立．

結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．

根據上述內容，回答下列問題：

若m＞0，只有當m＝     時，     ．

思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．

試根據圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．

探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

27．（本題滿分12分）

如圖，直線經過點B(，2)，且與x軸交于點A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．

（1）求∠BAO的度數；

（2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F．

當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應的函數關系式；

（3）在拋物線平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．

28．（本題滿分12分）

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為      ，數量關系為      ．

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．

試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．