1．方程根的情況是           ．

2．請寫一個有兩個相等實數根的一元二次方程                ．

3．關于y的一元二次方程的一根為2，則另一根為             ．

4．若是方程的一個根，則           ．

5．在Rt△ABC中，斜邊AB上的高CD=3cm，中線CE=4cm，則△ABC的面積等于    cm²．

6．如圖，已知△ABC的周長為1，分別連接AB，BC，CA各邊的中點得△A₁B₁C₁，再連接A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁的中點得△A₂B₂C₂，……，這樣延續下去，最后得△A_nB_nC_n．那么△A_nB_nC_n的周長等于           ．

    7．若函數是反比例函數，則的值是          ．

8．如圖，是反比例函數在第一象限內的圖象，且過點(2，1)，與關于軸對稱，那么圖象的函數表達式為             ()．

    9．反比例函數的圖象在每個象限內，的值隨值的增大而增大，那么的取值范圍是          ．

10．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為             ．

11．下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．                        B．

C．           D．

    12．用配方法解一元二次方程，可將方程變形為(    )

    A．                             B．

    C．                   D．

    13．用反證法證明：在一個三角形中至少有一個內角小于或等于60°．證明過程中，可以先(    )

    A．假設三個內角沒有一個小于60°的角

    B．假設三個內角沒有一個等于60°的角  

    C．假設三個內角沒有一個小于或等于60°的角

    D．假設三個內角沒有一個大于或等于60°的角

    14．綠茵場上，足球運動員將球踢出，球的飛行高度(米)與前行距離(米)之間的關系為：，那么當足球落地時距離原來的位置有(    )

    A．25米    B．35米            C．45米            D．50米

15．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，中位線EF=AB，下列結論：①EF=(AD+BC)；②∠AFD+∠BFC=90°；③S_△ABF=S_梯形ABCD；④BF平分∠ABC．其中正確的有(    )

    A．1個       B．2個              C．3個              D．4個

A．1個       B．2個              C．3個              D．4個

17．已知直線和雙曲線在直角坐標系中的位置如圖所示，下列結論：①，②，③，④．其中正確的是(    )

    A．①②    B．②③            C．③④            D．①④

    18．書包里有數學書3本、英語書2本、語文書5本，從中任意抽取一本，是數學書的概率是(    )

    A．          B．                C．              D．

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，一條對稱軸上有一動點P，當點P運動到某個位置時，可以和矩形頂點中的某兩個連接構成等邊三角形．滿足上述條件的點P的位置有(    )

    A．2個       B．4個              C．5個                 D．6個

21．(滿分5)尺規作圖

利用直尺和圓規作出一個30°的角．

要求：寫出作法，保留作圖痕跡，但不需要證明．

22．(滿分10分)

已知：與成反比例，并且當時，．

(1)求與之間的函數關系式；

(2)直線與(1)中所求函數圖象交點的橫坐標是l，試求的值；

(3)在(2)中，是否還有另外的交點?若有，請直接寫出交點的坐標．

23．(滿分6分)

    元旦聯歡會上，小明設計了一個游戲：游戲者分別轉動如圖的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，當兩個轉盤的指針所指字母相同時，他就可以獲得一次指定一位到會者為大家表演節目的機會．

    (1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現的所有結果；

(2)若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機會的概率是多少?

24．(滿分5分)

已知：關于的一元二次方程．

求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

25．(滿分8分)

    如圖，AD、BC交于點O，EF過點O分別交AB、CD于點E、F．OA=OD，OE=OF．

    (1)求證：AB=CD

(2)在圖中，連接某些線段可以構成一個平行四邊形，請你將可以構成的平行四邊形一一列舉出來(不需要證明)．

26．(滿分7分)

    如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，點F是CD的中點．求證：AD=BE．

27．(滿分9分)

    小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里．上午9點，一漁船和一游艇同時出發，漁船以20海里／時的速度從B碼頭向正北出海作業，游艇以25海里／時的速度從A島返回B碼頭．一段時間后，漁船因故障停航在C處并發出訊號．游艇在D處收到訊號后直接向漁船駛去，上午11點到達C處．游艇在上午幾點收到訊號?

28．(滿分l0分)

    公園的風景墻上設計了一種矩形窗戶(如圖1)，在矩形窗框內有等寬的四邊形窗格(空白處用以通風透光)．圖2是其設計圖，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，四邊形EFGH和E’F’G’H’形狀相同．點E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一條直線上，量得EE’=GG’=10cm，FF’=HH’=7．5cm．求窗戶用以通風的面積．