1．計算的結果是

A．-2009　    　　  B．　　　　　C．　2009　　   　　D．      

2．函數的自變量的取值范圍是

A．≠-2                B．≥-2                C．＞-2                     D．<-2

3．我國2008年國內生產總值超過300000億元，比上一年增長9%．將數據300000億元用科學記數法表示為

A．億元          B．億元      C．億元    D．億元

4．下列運算正確的是

A．     B．　　　  C．　　     D．

5．若一個正n邊形的一個外角為36°，則n等于

A．4                B．6                 C．8                 D．10

6．如圖，點O在⊙A外，點P在線段OA上運動．以OP為半徑的⊙O與⊙A的位置關系不可能是下列中的

A．外離           B．相交                  C．外切               D．內含

7．在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，除了需要了解自己的成績外，還需要了解全部成績的

A．平均數               B．眾數                          C．中位數                   D．方差

8．在正方體的表面上畫有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖⑴中剩余兩個面中的粗線畫入圖⑵中，畫法正確的是

9．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=，∠2=，則∠3=      ．

10．在實數范圍內分解因式：          .

11．如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區域的概率為           . 

12．按一定規律排列的一列數依次為：，按此規律排列下去，這列數中的第9個數是            ．

13．計算：+

14．解不等式組

15．解方程：

16．如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，FC//AB，DF交AC于點E，DE＝EF．求證：E是AC的中點。

17．已知：，求的值．

18．如圖，梯形中，，，，，求 的長．

（2）求出表（1）中的值．

 （3）該校學生平均每人讀多少本課外書？

表（1）

圖書種類

頻數

頻率

科普常識

B

0.2

名人傳記

500

0.25

漫畫叢書

800

A

其它

300

0.15

五、解答題：（3個小題，每小題5分，共15分）

20．某商場用36萬元購進兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

A

B

進價（元/件）

1200

1000

售價（元/件）

1380

1200

（注：獲利售價進價）

求該商場購進兩種商品各多少件．

21．已知：如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，聯結PC，交AD于點E．

（1）求證：AD是圓O的切線；

（2）若PC是圓O的切線，BC = 8，求DE的長．

22．如圖，反比例函數的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：OC=2：1．

（1）設矩形OABC的對角線交于點E，求出E點的坐標；

（2）若直線平分矩形OABC面積，求的值．

六、解答題：（3個小題，共22分）

23．（本題滿分7分）已知：關于的一元二次方程

（1）若求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）若12＜m＜40的整數，且方程有兩個整數根，求的值．

24．（本題滿分7分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示，拋物線經過點B．

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（圖1）

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內一點，且OP=1，過點P任作一弦AC，過A、C兩點分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R.（如圖2）

（1）若AC恰經過圓心O,請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；

（2）若OP⊥AC, 請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；

（3）若AC是過點P的任一弦（圖2）, 請你結合（1）（2）的結論, 猜想：的值，并給出證明．