1．27的立方根是

A．                        B．                        C．                     D．

2．北京奧組委和國際奧委會在新聞發布上說：“中國有8億4千萬（840000000）人觀看了奧運會開幕式，這確實是一個令人驚訝的數字．” 840000000這個數字用科學記數法可表示為

A．           B．             C．              D．

3．如果兩圓半徑分別為3和4，圓心距為6，那么這兩圓的位置關系是

A．相交                    B．內切                    C．外離                    D．外切

4．在一個暗箱里，裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后，從中任意摸出一個球是紅球的概率是

A．                       B．                       C．                       D．

5．要使式子有意義，字母的取值必須滿足

A．              B．              C．                 D．

6．某校初三（1）班一組女生體重數據統計表如下：

體重（千克）

人數（人）

該組女生體重的平均數、眾數、中位數分別是

A．、、    B．、、         C．、、      D．、、

7．已知：如下圖，在中，是邊上的一點，且，， ，則邊上的高的長為

A．                       B．                          C．                          D．

8．若正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，則把每個小格的頂點叫做格點．現有一個表面積為12的正方體，沿著一些棱將它剪開，展成以格點為頂點的平面圖形，下列四個圖形中，能滿足題意的是

A                                 B                          C                              D

9．分解因式：                    ．

10．若關于的方程有兩個相等的實根，則的值是          ．

11．三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點落在內（如下圖），則=_________°．

12．將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積之比:等于________.

13．計算：．

14．解不等式組，并把它的解集表示在數軸上．

15．解方程：．

16．已知：如下圖，在菱形中，分別延長、到、，使得，聯結、．

求證：．

17．已知，求代數式的值．

18．如下圖，等腰梯形中，，，翻折梯形，使點與點重合，折痕分別交邊、于點、，若，．

（1）求的長；

（2）求的正切值．

19．已知：如下圖，點是⊙上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，，求弦的長．

五、解答題（本題滿分6分）

20．在我國，除夕之夜，全家一起看春節聯歡晚會是人們傳統的娛樂活動，尤其是小品類節目為我們帶來了很多的歡樂。為了統計觀眾對2009年春晚小品類節目的喜好，中央電視臺在網上進行了“2009年春晚我最喜愛的小品”調查問卷，并將統計結果繪制成兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求參加調查的觀眾喜歡小品《暖冬》的人數占總投票人數的百分比；

（2）求參加調查的觀眾喜歡小品《黃豆黃》的人數并補全條形圖；

（3）若北京市共有1200萬人收看了春晚節目，請你估算北京市喜歡小品《不差錢》的觀眾約有多少人？

（說明：A：《吉祥三寶》；B：《黃豆黃》；C：《水下除夕夜》；D：《北京歡迎你》；E：《暖冬》；    F：《不差錢》）

六、解答題（共2個小題，第21題4分，第22題5分，共9分）

21．已知：如下圖，直角三角形的兩直角邊、分別在軸的正半軸和軸的負半軸上，為線段上一點，，拋物線（是常數，且）經過、兩點．

（1）求出、兩點的坐標（可用含的代數式表示）；

（2）若的面積為，求的值．

22．在數學小組活動中，小聰同學出了這樣一道“對稱跳棋”題：如圖，在作業本上畫一條直線，在直線兩邊各放一粒跳棋子、，使線段長厘米，并關于直線對稱，在圖中處有一粒跳棋子，距點厘米、與直線的距離厘米，按以下程序起跳：第次，從點以為對稱中心跳至點；第次，從點以為對稱軸跳至點；第次，從點以為對稱中心跳至點；第次，從點以為對稱軸跳至點．

（1）畫出跳棋子這次跳過的路徑并標注出各點字母（畫圖工具不限）；

（2）棋子按上述程序跳躍次后停下，假設，，，計算這時它與點的距離．

七、解答題（本題滿分7分）

23．兩個反比例函數和（）在第一象限內的圖象如圖所示，動點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點．

（1）求證：四邊形的面積是定值；

（2）當時，求的值；

（3）若點的坐標為（，），、的面積分別記為、，設．

①求的值；

②當為何值時，有最大值，最大值為多少？

八、解答題（本題滿分7分）

24．已知：如下圖，半圓的直徑，在中，，，．半圓以每秒的速度從左向右運動，在運動過程中，點、始終在直線上．設運動時間為（秒），當（秒）時，半圓在的左側，．

（1）當為何值時，的一邊所在直線與半圓所在的圓相切？

（2）當的一邊所在直線與半圓所在的圓相切時，如果半圓與直線圍成的區域與三邊圍成的區域有重疊部分，求重疊部分的面積．

九、解答題（本題滿分8分）

25．已知：如圖（1），射線射線，是它們的公垂線，點、分別在、上運動（點與點不重合、點與點不重合），是邊上的動點（點與、不重合），在運動過程中始終保持，且．

（1）求證：∽；

（2）如圖（2），當點為邊的中點時，求證：；

（3）設，請探究：的周長是否與值有關？若有關，請用含有的代數式表示的周長；若無關，請說明理由．