1．下列各組數中，互為相反數的是

A．2和                 B．－2和            C．－2和             D．和

2．在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為的鋼材，那么的原數為

A．4600000              B．46000000            C．460000000             D．4600000000

3．下列各式計算正確的是

A．                                                 B．

C．                                      D．

4．如下圖，已知直線AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，則∠E＝

A．70°                     B．80°                        C．90°                        D．100°

5．化簡的結果是

A．                B．                    C．                   D．

6．下列計算錯誤的是

A．                                    B．

C．                               D．

7．若關于的不等式組有解，則實數的取值范圍是

A．                B．                        C．            D．

8．如下圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則判斷正確的是

A．                 B．                  C．      D．

9．下列說法正確的是

A．買一張彩票就中大獎是不可能事件

B．天氣預報稱：“明天下雨的概率是90%”，則明天一定會下雨

C．要了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況，可以采取抽樣調查的方式進行

D．擲兩枚普通的正方體骰子，點數之積是奇數與點數之積是偶數出現的機會相同

10．已知如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是

A．當AB＝BC時，它是菱形                        B．當∠ABC＝90°時，它是矩形

C．當AC⊥BD時，它是菱形                           D．AC＝BD時，它是正方形

11．如下圖，點P為反比例函數上的一動點，作PD⊥軸，垂足為點D，△POD的面積為，則函數的圖像是

12．有一矩形紙片ABCD，其中AD＝4cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，如下圖（1），將它沿DE折疊，使點A落在BC上，如下圖（2）。這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是

A．                                       B．

C．                                       D．

13．在拼圖游戲中，從圖（1）的四張紙片中任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖（2））的概率是

A．1                           B．                         C．                          D．

14．如下圖中的三角形是有規律地從里到外逐層排列的，設為第層（為正整數）三角形的個數，則下列函數關系式中正確的是

A．           B．                 C．                   D．

第Ⅱ卷（非選擇題       共78分）

15．分解因式：__________。

16．已知，，且，則的取值范圍是_________。

17．某超市1月份的營業額為200萬元，1月、2月、3月的營業額共1000萬元，若平均每月的增長率為，則由題意列方程應為__________。

18．如下圖，正方形ABCD的邊長為2cm，把正方形ABCD繞點A 逆時針旋轉后得正方形AEFG邊EF與CD交于點D，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為cm²，則旋轉的角度。

19．將楊輝三角中的每一個數都換成分數，得到一個如下圖所示的分數三角形，稱為萊布尼茨三角形，如果用有序實數對（）表示第行，從左到右第個數，如（4，3）表示分數，那么（9，2）表示的分數是__________。

20．（本小題滿分6分）

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數字分別是3，4，5）洗勻后正面朝下放在桌面上。

（1）如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下。再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數字。當2張牌面數字相同時，小王贏；當2張牌面數字不相同時，小李贏，現請你利用樹形圖或列表法分析游戲規則雙方是否公平？并說明理由。

21．（本小題滿分7分）

如下圖，四邊形ABCD，DEFG都是正方形，連結AE，CG，AE與CG相交于點M，與DG相交于點H，CG與AD相交于點N。

（1）線段AE和CG有怎樣的關系？并加以證明；

（2）AN?DN＝CN?MN

22．（本小題滿分7分）

某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完。由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了1元，他用1500元所購該書數量比第一次多10本。當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書，試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢了賠多少？若賺錢了，賺多少？

23．（本小題滿分9分）

已知：如下圖，△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B＝30°，OH＝，請求出：

（1）∠AOC的度數；

（2）劣弧AC的長（結果保留）；

（3）線段AD的長（結果保留根號）。

24．（本小題滿分6分）

某化工廠現有甲種原料7t，乙種原料5t�，F計劃用這兩種原料生產兩種不同的化工產品A和B共8t，已知生產每噸A、B產品所需的甲、乙兩種原料如下表：

甲原料

乙原料

A產品

0.6t

0.8t

B產品

1.1t

o.4t

銷售A、B兩種產品獲得的利潤分別為0.45萬元ㄍ噸，0.5萬元ㄍ噸，若設化工廠生產A產品t，且銷售這兩種產品所獲得的總利潤為萬元。

（1）求與的函數關系式，并求出的取值范圍；

（2）化工廠生產A產品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

五、相信自己，加油呀！（本大題共2小題，共24分）

25．（本小題滿分12分）

如下圖，等腰梯形ABCD中，AB＝9，CD＝9，∠C＝60°，動點P從點C出發沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同的速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點達到端點時，另一個動點也隨之停止運動。

（1）求AD的長；

（2）設CP＝，問當為何值時，△PDQ的面積達到最大，并求出最大值。

（3）探究：在BC邊上是否存在點肘使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M并求出BM的長；若不存在，請說明理由。

26．（本小題滿分12分）

如下圖，拋物線與軸的交點為M、N，直線與軸交于點P（－2，0）與軸交于點C。若A、B兩點在直線上，且AD＝BO＝，AO⊥BO，D為線段MN的中點，OH為Rt△OPC斜邊上的高。

（1）OH的長度等于__________；__________，__________。

（2）是否存在實數，使得拋物線上有一點E，滿足以D、N、E為頂點的三角形與△AOB相似？若不存在，說明理由，若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點（簡要說明理由），并進一步探索對符合條件的每一個點E，直線NE與直線AB的交點G是否滿足，寫出探索過程。