1．的倒數是（　�。�．

A．2                          B．                     C．                      D．

2．1978年，我國國內生產總值是3 645億元，2007年升至249 530億元．將249 530億元用科學記數表示為（    ）．

A．元           B．元

C．元           D．元

3．圖中圓與圓之間不同的位置關系有（    ）．

A．2種                      B．3種                    C．4種                    D．5種

4．王老師為了了解本班學生課業負擔情況，在班中隨機調查了10名學生，他們每人上周平均每天完成家庭作業所用的時間分別是（單位：小時）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．則這10個數據的平均數和眾數分別是（    ）．

A．2.4，2.5               B．2.4，2                C．2.5，2.5              D．2.5，2

5．若正比例函數的圖象經過點（，2），則這個圖象必經過點（    ）．

A．（1，2）                B．（，）       C．（2，）           D．（1，）

6．如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（    ）．

A．                  B．       C．                D．

7．若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑是（    ）．

A．1.5                       B．2                         C．3                  D．6

8．化簡的結果是（    ）．

A．                   B．                 C．          D．

9．如圖，，可以看作是由繞點順時針旋轉角度得到的．若點在上，則旋轉角的大小可以是（    ）．

A．                     B．                   C．             D．

10．根據下表中的二次函數的自變量與函數的對應值，可判斷該二次函數的圖象與軸（    ）．

…

…

…

…

A．只有一個交點                      B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側

C．有兩個交點，且它們均在軸同側    D．無交點

第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

11．=__________．

12．如圖，，直線分別交于點，，則的大小是__________．

13．若是雙曲線上的兩點，且，則{填“>”、“=”、“<”}．

14．如圖，在梯形中，，．若，，則這個梯形的面積是__________．

15．一家商店將某種商品按成本價提高50%后，標價為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤__________元．

16．如圖，在銳角中，，的平分線交于點分別是和上的動點，則的最小值是___________ ．

17．（本題滿分5分）

解方程：．

18．（本題滿分6分）

如圖，在平行四邊形中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．

求證：．

19．（本題滿分7分）

某校為了組織一項球類對抗賽，在本校隨機調查了若干名學生，對他們每人最喜歡的一項球類運動進行了統計，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統計圖．

根據統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生人數，并補全條形統計圖；

（2）若全校有1 500名學生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數；

（3）根據調查結果，請你為學校即將組織的一項球類對抗賽提出一條合理化建議．

20．（本題滿分8分）

小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：

如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點在同一直線上）．

已知小明的身高是1.7m，請你幫小明求出樓高（結果精確到0.1m）．

21．（本題滿分8分）

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發（h）時，汽車與甲地的距離為（km），與的函數關系如圖所示．

根據圖象信息，解答下列問題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

（2）求返程中與之間的函數表達式；

（3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．

22．（本題滿分8分）

甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數學游戲．游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數．若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

23．（本題滿分8分）

如圖，是的外接圓，，過點作，交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑，求線段的長．

24．（本題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標系中，，且，點的坐標是．

（1）求點的坐標；

（2）求過點的拋物線的表達式；

（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點，使得．

25．（本題滿分12分）

問題探究

（1）請在圖①的正方形內，畫出使的一個點，并說明理由．

（2）請在圖②的正方形內（含邊），畫出使的所有的點，并說明理由．

問題解決

（3）如圖③，現在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請你在圖③中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結果保留根號）．