1．下列四個數中，其中最小的數是（    ）

       A．                          B．                     C．                        D．

2．下列運算正確的是（    ）

       A．                                            B．

       C．                                           D．

3．如圖所示的四個立體圖形中，左視圖是圓的個數是（    ）

       A．4　                       B．3　　　                 C．2                            D．1

4．已知一組數據2，2，3，，5，5，6的眾數是2，則是（    ）

       A．5 　　                   B．4　                        C．3                         D．2

5．已知一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是（    ）

       A．四邊形 　　         B．五邊形                   C．六邊形　 　　       D．七邊形

6．楊伯家小院子的四棵小樹剛好在其梯形院子各邊的中點上，若在四邊形種上小草，則這塊草地的形狀是（    ）

       A．平行四邊形　　　 B．矩形                      C．正方形　　　     D．菱形

7．設從茂名到北京所需的時間是平均速度為則下面刻畫與的函數關系的圖象是（    ）

8．分析下列命題：

①四邊形的地磚能鑲嵌（密鋪）地面；

②不同時刻的太陽光照射同一物體，則其影長都是相等的；

③若在正方形紙片四個角剪去的小正方形邊長越大，則所制作的無蓋長方體形盒子的容積越大．

其中真命題的個數是（    ）

       A．3　                        B．2                         C．1                        D．0

9．如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（    ）

       A．平方米　          B．平方米           C．平方米             D．平方米

10．如圖，把拋物線與直線圍成的圖形繞原點順時針旋轉后，再沿軸向右平移1個單位得到圖形則下列結論錯誤的是（    ）

       A．點的坐標是 　   　             B．點的坐標是

       C．四邊形是矩形                    D．若連接則梯形的面積是3

第Ⅱ卷（非選擇題，共8頁，滿分110分）

11．方程的解是          ．

12．如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是          ．

13．若實數滿足則的最大值是          ．

14．如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的處目測得點 與甲、乙樓頂剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是    米．

15．我們常用的數是十進制數，而計算機程序處理數據使用的只有數碼0和1的二進制數，這二者可以相互換算，如將二進制數1011換算成十進制數應為：

按此方式，則將十進制數6換算成二進制數應為     ．

16．化簡或解方程組．

（1）（4分）

（2）　　　　　　　　（4分）

17．如圖，把一個轉盤分成四等份，依次標上數字1、2、3、4，若連續自由轉動轉盤二次，指針指向的數字分別記作把作為點的橫、縱坐標．

（1）求點的個數；                   （4分）

（2）求點在函數的圖象上的概率．（4分）

18．如圖，方格中有一個請你在方格內，畫出滿足條件

的并判斷與是否一定全等？

19．某校在“書香滿校園”的讀書活動期間，學生會組織了一次捐書活動．如圖（1）是學生捐圖書給圖書館的條形圖，圖（2）是該學校學生人數的比例分布圖，已知該校學生共有1000人．

  （1）求該校學生捐圖書的總本數；       （6分）

  （2）問該校學生平均每人捐圖書多少本？ （2分）

20．設是關于的方程的兩個實數根．試問：是否存在實數使得成立，請說明理由．

五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題10分，共30分）.

21．（本題滿分10分）

茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：

出廠價

成本價

排污處理費

甲種塑料

2100（元/噸）

800（元/噸）

200（元/噸）

乙種塑料

2400（元/噸）

1100（元/噸）

100（元/噸）

每月還需支付設備管理、

維護費20000元

   （1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數關系式（注：利潤=總收入-總支出）；（6分）

   （2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（4分）

22．（本題滿分10分）

已知：如圖，直徑為的與軸交于點點把分為三等份，連接并延長交軸于點

   （1）求證：；  （6分）

   （2）若直線：把的面積分為二等份，求證：（4分）

23．（本題滿分10分）

據茂名市某移動公司統計，該公司2006年底手機用戶的數量為50萬部，2008年底手機用戶的數量達72萬部．請你解答下列問題：

   （1）求2006年底至2008年底手機用戶數量的年平均增長率；                          （5分）

   （2）由于該公司擴大業務，要求到2010年底手機用戶的數量不少于103.98萬部，據調查，估計從2008年底起，手機用戶每年減少的數量是上年底總數量的5%，那么該公司每年新增手機用戶的數量至少要多少萬部？（假定每年新增手機用戶的數量相同）．                                                                         （5分）

六、靈動智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題10分，共20分）.

24．（本題滿分10分）

如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

   （1）若與相似，則是多少度？                                     （2分）

   （2）試問：當等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？         （4分）

   （3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，求線段的長．（4分）

25．（本題滿分10分）

已知：如圖，直線：經過點一組拋物線的頂點

（為正整數）依次是直線上的點，這組拋物線與軸正半軸的交點依次是：

（為正整數），設

   （1）求的值；                                                                                                （2分）

   （2）求經過點的拋物線的解析式（用含的代數式表示）              （4分）

   （3）定義：若拋物線的頂點與軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．

探究：當的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的的值．                                                                                                       （4分）