1．函數y =中，自變量的取值范圍是

A．x≠2          B．x≥-2             C．x＞2                    D．x≥2

2．某校初二學生為備戰體育測試，分小組進行訓練. 其中一個小組7名同學的一次訓練的成績（單位：分）為：18，27，30，27，24，28，25. 則這組數據的眾數和中位數分別是

A．27，30                 B．27，25             C．27，27                     D．25，30

3．今年6月，我市普降大雨，基本解除了農田旱情．以下是部分區縣的降水量分布情況（單位：mm），這組數據的極差是

區縣

城區

昌平

懷柔

大興

豐臺

密云

平谷

降水量

28

29.4

31.9

27

28.8

34.1

29.4

A．2.5                         B．7.1                        C．7                            D．2.5

4．用配方法解方程，下列配方正確的是

A．         B．        C．      D．

5．將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉90°得到對應點A′，則點A′的坐標是

A．（-4，0）          B．（4，0）             C．（0，-4）           D．（0，4）　

6．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是

A．等腰三角形        B．矩形                 C．平行四邊形      D．等腰梯形

7．某地為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2008年投入3 000萬元，預計2010年投入5 000萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是

A．3000（1+x）² =5000                    B．3000 x² =5000

C．5000（1+x）² =3000                    D．3000（1+x）+ 3000（1+x）² =5000

8．已知關于x的一元二次方程 x² -2x+m = 0有兩個不相等的實根，則實數m的取值范圍是

A．m＞1                      B．m＜1                C．m＜-1        D．m≤-1

9．如圖，把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，若剪掉部分的面積為6cm²，則打開后梯形的周長是

A．cm     B．cm      C．10cm             D．28cm

10．如圖，在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ 繞點順時針旋轉90后，得到△，連接，下列結論正確的是

① △≌△；    ②∠FAB= 45°；　　

③；       ④．

A．②④　　　            B．①③　　              C．②③　　　 D．①④

11．設一元二次方程的兩個實數根分別為和，則        ，=        ．

12．方程的兩個實數根分別是一個三角形的兩邊長，三角形的另一邊長是8，則這個三角形是                    三角形．

13．若，則的值等于         ．

14．甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，三人的測試平均環數都是8.5，成績的方差如下：，，則甲、乙、丙三名運動員測試成績最穩定的是        .

15．如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則最小旋轉角的度數為         度．

16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對角線作第一個正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對角線作第二個正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對角線作第三個正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長度依次增加1個單位，頂點A_n都在第一象限內（n≥1，且n為整數）．那么A₁的縱坐標為       ；用n的代數式表示A_n的縱坐標為        ．

卷 Ⅱ

17．（5分）計算： - ++ （-9）⁰ .    

18．（5分）解方程：x² ?x -1＝0 . 

19．（5分）已知x=，求代數式的值.    

20．（6分）在我國，除夕之夜，全家一起看春節聯歡晚會是人們傳統的娛樂活動，尤其是小品類節目為我們帶來了很多的歡樂．為了統計觀眾對2009年春晚小品類節目的喜好，中央電視臺在網上進行了“2009年春晚我最喜愛的小品”調查問卷，并將統計結果繪制成兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求參加調查的觀眾喜歡小品《暖冬》的人數占總投票人數的百分比；

       （2）求參加調查的觀眾喜歡小品《黃豆黃》的人數，并補全條形圖；

       （3）若北京市共有1200萬人收看了春晚節目，請你估算北京市喜歡小品《不差錢》

         的觀眾約有多少人？

  （說明：A：《吉祥三寶》；B：《黃豆黃》；C：《水下除夕夜》； D：《北京歡迎你》；E：《暖冬》；F：《不差錢》）

21．（6分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：

（1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系，請直接寫出結論；

（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度，得到如圖2、圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

∴ ，只有當時，等號成立．

結論：在（均為正實數）中，若為定值，則，

只有當時，有最小值．根據上述內容，回答下列問題：

（1）若，只有當          時，有最小值          ．

（2）探索應用：已知，，點P為雙曲線上的任意一點，過點P作軸于點，D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

23．（7分）已知關于x的方程 ，其中a、b為實數.

（1）若此方程有一個根為2a（a＜0），判斷a與b的大小關系并說明理由；

（2）若對于任何實數a ，此方程都有實數根，求b的取值范圍.

24．（8分）已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（-6，0）.

（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；

（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移m個單位，此時點A恰好落在反比例函數 的圖象上，求m的值；

（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉度（0＜＜360）.

①當=30°時，點B恰好落在反比例函數的圖象上，求k的值．

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上，若能，求出的值；若不能，

請說明理由.