試用 n表示出第n個圖形的邊數  .

12、三位同學在研究函數 f (x) = (x∈R) 時，分別給出下面三個結論：
① 函數 f (x) 的值域為 (－1,1)
② 若x₁≠x₂，則一定有f (x₁)≠f (x₂)
③ 若規定 f₁(x) = f (x)，f_n+1(x) = f [ f_n(x)]，則 f_n(x) = 對任意 n∈N^* 恒成立.     你認為上述三個結論中正確的個數有                 

▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。

　13、如圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，則PF =            。

14、極坐標系中，點P到直線：的距離是　      　　　．

15、不等式的解集是              

16、（本小題滿分14分）在中，已知內角，邊.設內角,面積為.

(1)  求函數的解析式和定義域；

(2)  求的最大值.

17．（本小題滿分12分）

   旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.

   （1）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率

   （2）求恰有2條線路沒有被選擇的概率.

   （3）求選擇甲線路旅游團數的期望.

18．（本小題滿分12分）

        如圖，直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中點.

   （1）求二面角O₁－BC－D的大小；

   （2）求點E到平面O₁BC的距離.

19．（本小題滿分14分）

設、分別是橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

   （Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.

20．（本小題滿分14分）

設函數

   （Ⅰ）求函數的極值點；

   （Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；

   （Ⅲ）證明：

21、（本小題滿分14分）

已知函數的圖象經過點和，記

（1）求數列的通項公式；

（2）設，若，求的最小值；

（3）求使不等式對一切均成立的最大實數.

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三校聯考理科數學答題卷

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