上海市2009年高考模擬試題匯編
概率
一、填空題
1、(2009上海十四校聯考)在集合中任取一個元素,所取元素恰好滿足方程
的概率是
2、(2009上海八校聯考)已知集合,
,(
可以等于
),從集合
中任取一元素,則該元素的模為
的概率為______________。
3、(2009上海奉賢區模擬考)在1,2,3,4,5這五個數字中任取不重復的3個數字組成一個三位數,則組成的三位數是奇數的概率是 。(用分數表示)
4、(2009冠龍高級中學3月月考文)某小組有三名女生,兩名男生,現從這個小組中任意選出一名組長,則其中一名女生小麗當選為組長的概率是 。
5、(2009冠龍高級中學3月月考理甲、乙兩人各進行一次射擊如果兩人擊中目標的概率都是0.6,則其中恰有一人擊中目標的概率是 。
)
6、(2009上海普陀區)正方體骰子六個表面分別刻有的點數. 現同時擲了兩枚骰子,則得到的點數之和大于10的概率為
.
;
7、(2009上海青浦區)市場上有一種“雙色球”福利彩票,每注售價為2元,中獎概率為6.71%,一注彩票的平均獎金額為14.9元.如果小王購買了10注彩票,那么他的期望收益是 元.
元
二、解答題
1、(2009上海盧灣區4月模考)袋中有8個顏色不同,其它都相同的球,其中1個為黑球,3個為白球,4個為紅球.
(1)若從袋中一次摸出2個球,求所摸出的2個球恰為異色球的概率;
(2)若從袋中一次摸出3個球,且所摸得的3球中,黑球與白球的個數都沒有超過紅球的個數,記此時得到紅球的個數為,求隨機變量
的概率分布律,并求
的數學期望
和方差
.
解:(1)摸出的2個球為異色球的不同摸法種數為種,從8個球中摸出2個球的不同摸法種數為
,故所求概率為
; (6分)
(2)符合條件的摸法包括以下三種:一種是所摸得的3球中有1個紅球,1個黑球,1個白球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球中有2個紅球,1個其它顏色球,共有
種不同摸法,一種是所摸得的3球均為紅球,共有
種不同摸法,故符合條件的不同摸法共有
種.
由題意隨機變量的取值可以為
,
,
. 得隨機變量
的概率分布律為:
1
2
3
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