1. 已知三個集合U，A，B及元素間的關系如圖所示，則=

（A）{5，6}       （B）{3，5，6}

（C）{3}          （D）{0，4，5，6，7，8}

2．若命題則，該命題的否定是                                          （    ）

       （A）                      （B）

       （C）                       （D）

3．復數（其中i為虛數單位）則在復平面上所對應的點位于

（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4．函數的零點個數為

（Ａ）１         （Ｂ）２           （Ｃ）３      （Ｄ）４

5．給出如下三個命題：1條件ad=bc為四個數a,b,c,d依次成等比數列的必要不充分條件；2若x>1且y>2，則x+y>3為真命題；3若為假命題，則均為假命題。其中不正確的命題序號是  

（A） 123      （B） 12      （C） 23       （D）  3

6．甲盒子中裝有２個編號分別為１，２的小球，乙盒子中裝有３個編號分別１，２，３的小球，從甲、乙兩個盒子中各隨機取一個小球，則取出兩小球編號之和為奇數的概率為

（Ａ）        （Ｂ）           （Ｃ）          （Ｄ）

7．已知：，且,則

（Ａ）   （Ｂ）    （Ｃ）   （Ｄ）

8．已知a,b為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,且，則下列命題中不正確的是

    (Ａ)  若，則       (B) 若，則

(C)  若a,b相交，則相交    (D)  若相交，則a,b相交

9．已知是橢圓的兩個焦點，是經過且垂直于橢圓長軸的弦，若是等腰直角三角形，則橢圓的離心率為  (  )

（A）                （B）               （C）               （D）

10．已知數列的通項公式為，將數列中各項排成一個如圖所示“三角形”數， 分別表示第n行的第一個數，第二個數，…….，第n 個數，則＝（　）。

（A）89      （B）90     

（C）92      （D）94

11．某校有高一學生400人，高二學生300人，高三學生250人，現按年級用分層抽樣的方法從所有學生中抽取一個容量為N人的樣本，已知高三年級應抽取50人，則N的值為____________

12.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的        __ ．

13. 已知幾何體的三視圖（如右圖），則該幾何體的體積為  _____________

14. 某人向正東方向走千米后，然后再沿南偏西30度方向走1千米，結果離出發點恰好是千米，則____

15. 函數則不等式的解集___________

16．已知非零向量滿足，且，則的形狀_________________

17．已知實數x，y滿足約束條件，

時取得最大值，則a的取值范圍是           。

2008學年度第二學期衢州一中高三第三次模擬試卷

數  學（文）答題卷

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 11. ________________  12. _______________  13. ________________  14. _______，______

 15. _________________  16. __________________  17. _________________ 

18．（本小題滿分14分）

已知三點的坐標分別是，，其中π， 且

       ．

   （1）求角的值；

   （2）當時，求函數的最大值和最小值．

19．（本小題滿分14分）

如圖，在中 ，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將翻折，

使得，得到幾何體

（1）求證：

（2）求AB與平面BCD所成角的余弦值。

20．（本小題滿分14分）

     已知數列的各項均為正數，是數列的前n項和，且．

    （1）求數列的通項公式；

    （2）的值．

21．（本小題滿分15分）

已知函數  （、都是常數，），且當和時，

       函數取得極值．

   （1）求函數的解析式；

   （2）若曲線與有兩個不同的交點，求實數的取值

范圍．

22．（本小題滿分15分）

如圖，已知動直線過點，交拋物線于A、B兩點，O為PQ的中點

（1）求證：；

（2）當時，是否存在垂直于x軸的直線被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在求出的方程；如果不存在，試說明理由。（圖）