1．設隨機變量ζ～N（0，1），已知Φ（－1.96）=0.025，則 （    ）

    （A）0.025        （B）0.050    （C）0.950    （D）0.975

2．是定義在上的非負可導函數，且滿足對任意正數，若，則必有                              （    ）

    （A）                （B）

（C）               （D）

3．，若，則的值分別為          （    ）

    （A）18和      （B）16和   （C）20和   （D）15和

4．甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生                      （    ）

    （A）30人、30人、30人      （B）30人、45人、15人

（C）20人、30人、10人      （D）30人、50人、10人

5．設隨機變量ξ的分布列為，則的值為（    ）

    （A）1        （B）       （C）           （D）

6．設函數的定義域為R，導函數的圖象如圖所示，則函數 （    ）

    （A）無極大值點，有四個極小值點

（B）有三個極大值點，兩個極小值點   

（C）有兩個極大值點，兩個極小值點

（D）有四個極大值點，無極小值點

7．在應用數學歸納法證明命題“求證凸n邊形的對角線的函數”時，第一步應該證n                                   （    ）

    （A）1            （B）2        （C）3        （D）4

8．把展成關于的多項式其各項系數和為，則：=                                                （    ）

    （A）           （B）       （C）1        （D）2

9．若函數在[0，3]上的最大值，最小值分別為M、N，則的值為                                           （    ）

    （A）2            （B）4        （C）18       （D）20

10．下列命題不正確的是                              （    ）

    （A）0.          （B）在處有極值，則=0

（C）在內連續的函數不一定有最大值與最小值

（D）函數在極值點處一定可導

11．的值為                         （    ）

    （A）           （B）       （C）0        （D）1

12．設離散型隨機變量可能的取值為1、2、3、4，又=3，則等于     （    ）

    （A）          （B）0        （C）     （D）

13．若函數，則值為__________.

14. 是等比數列，且，則的取值范圍是_____.

15．的值為_________.

16．證凸四邊形內角和為，則凸邊形的內角和______.

17．（本小題10分）甲乙兩人參加奧運知識競賽，假設甲、乙兩人答對每題的概率分別為與，且答對一題得1分，答不對得0分，甲、乙兩人各答一題。

求兩人得分之和的分布列及數學期望。

18．（本小題12分）求根限

19．（本小題滿分12分）

      如果曲線的某一切線與直線平行，求該切線方程.

20．（本小題滿分12分）求函數的單調區間

21．（本小題滿分12分）用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作的容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求它的最大容積。

22．（本小題滿分12分）設是否存在n的整式，使得等式對大于1的一切自然數n都成立？證明你的結論。

高三數學（理）答案頁

題號

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13. ____________________           14.____________________

15. ____________________           16.____________________

       17.（10分）

18.（12分）

       19.（12分）

20.（12分）

21.（12分）

22.（12分）