1． 不等式的基本性質有哪些？

2．均值不等式及其它幾個重要不等式是否很熟練；

3．如何用分析法、綜合法、比較法等證明簡單的不等式；

4．分式不等式、二次不等式、對指數不等式、含絕對值不等式怎么解？

5．絕對值不等式的性質是什么，怎么樣理解？

1．比較法是不等式證明中最基本、也是最常用的方法，比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)．

3．不等式應用問題體現了一定的綜合性．這類問題大致可以分為兩類：一類是建立不等式、解不等式；另一類是建立函數式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函數的最值時，要特別注意“正數、定值和相等”三個條件缺一不可，有時需要適當拼湊，使之符合這三個條件．利用不等式解應用題的基本步驟：1⁰審題，2⁰建立不等式模型，3⁰解數學問題，4⁰作答。

1、不等式〉的解集是

A.（-，1）                       B.（-，1）（1，）

C.（-，1）（，+）         D.（-，0）（+）

2、下列各組命題中，M是N的充要條件的是

A.M：；N：         B.M：，；N：

C.M：N：   D.=+；N：

3、不等式組有解，則實數a的取值范圍是

A.（-1，3）                 B.（-，-1）（3，+）

C.（-3，1）                 D.（-，-3）（1，+）

4、若，且，則有

A.最大值64      B.最小值64       C.最小值       D.最小值

5、若不等式對恒成立，則關于的不等式的解為

A.       B.     C.    D.

1．  不等式的基本性質有：

(1)對稱性：a>bb<a；

(2)傳遞性:若a>b,b>c,則a>c;

(3)可加性：a>ba+c>b+c，

(4)可乘性：a>b，當c>0時，ac>bc；當c<0時，ac<bc。

2.不等式運算性質：

(1)同向相加：若a>b，c>d，則a+c>b+d；

(2)正數同向相乘：若a>b>0，c>d>0，則ac>bd。

(3)乘（開）方法則：若a>b>0，n∈N₊，則()；

(4)倒數法則：若ab>0，a>b，則。

3．重要不等式

（1）a²+b²≥2ab（a，b∈R）

（2）當a，b≥0時，a+b≥        

或ab≤

    （3）

4．均值不等式的性質：

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

（1）ab≥0Û|a+b|=|a|+|b|

（2）ab<0Û|a+b|<|a|+|b|

（3）ab≤0Û|a+b|=||a|-|b||

（4）ab>0Û|a+b|>||a|-|b||

6、設，則函數的最小值為 _____

7、不等式＜成立的充分條件是，則的取值范圍是______

8、已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），直線L:與PQ的延長線的相交，則的取值范圍是     ____

9．已知x≥0、y≥0，求證：≥

（請用多種方法做）

10.解關于的不等式

11．已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b

（1）解關于a的不等式f(1)>0；

（2）當不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時，求實數a，b的值。

12．已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到

B地，水速為8千米/小時，船在靜水中的速度為千米/

小時（8＜。若船每小時的燃料費與其在靜水中的

速度的平方成正比，當=12千米/小時，每小時的燃油費

為720元，為了使全程燃油費最省，船的實際速度應為多

少？