1函數的定義域是

A.         B.           C.        D.

2隨機變量的的分布列如下，則m=                       

1

2

3

4

p

m

A       B       C       D  

3在的展開式中的系數是                            

    A．－14          B．14            C．－28          D．28

4已知雙曲線的一條準線為，則該雙曲線的離心率為  

    A．          B．           C．         D．

5設直線l過點（－2，0），且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率是             

    A．±1        B．±             C．±          D．±

6設為平面，為直線，則的一個充分條件是       

    A．           B．

    C．              D．

7某人射擊一次擊中的概率為0.6,經過3次射擊,此人至少有兩次擊中目標的概率為

    A．         B．          C．         D．

8 如果數列是等差數列，則                                    

    A．               B．

    C．               D．

9 ＝

A． 2    B．4     C．        D．0

10已知向量，實數m，n滿足

     的最大值為                         

    A．2            B．3            C．4            D．16

11不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有         

A．3個          B．4個          C．6個          D．7個

12設函數為奇函數，則

   A．0          B．         C．         D．

13、________.

14、棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為________.

15某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛，6000輛和2000輛。為檢驗該公司的產品質量，現用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取     ，z     ，   輛。 

16設函數在處連續，則實數的值為          .

江西省大余中學2006―2007學年度高三數學考試答案卷

2006年9月

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13.               14.                15.                    16.         

17（12分）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數.

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）求的數學期望；

18（12分）數列a_n=,它的前n項和為S_n，求S_n

19（12分）如圖，在底面為平行四邊表的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

20（12分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數關系為：．

（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？

21（12分）已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，焦距為4，離心率為，

（Ⅰ）求橢圓方程；        

（Ⅱ）設橢圓在y軸正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程。

22（14分）數列{a_n}滿足.

（Ⅰ）用數學歸納法證明：；

（Ⅱ）已知不等式，其中無理數

e=2.71828….

答案：一、BDBD  CDAB  CDDC

二、（13 ） （14 ） 27π （ 15 ） 6，30 ，10 （ 17）

  。所以，的分布列為

0

1

2

P

（Ⅱ）解：由（1），的數學期望為

18解：

S_n

19（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）。

20解：（Ⅰ）依題意，

（Ⅱ）由條件得整理得v²－89v+1600<0, ,解得25<v<64.

21解：（Ⅰ） 所求的橢圓方程為

（Ⅱ）若k 不存在，則，若k 存在，則設直線AB的方程為：y=kx+2   

又設A               

 由   得  

①               ②

∵點M坐標為M（0，2） ∴

由∴

∴代入①、②得… ③      ④

由③、④ 得      ∴   

∴線段AB所在直線的方程為：。

22證明：（1）當n=2時，，不等式成立.  （2）假設當時不等式成立，即那么.  這就是說，當時不等式成立.

根據（1）、（2）可知：成立.

（Ⅱ）由遞推公式及（Ⅰ）的結論有

兩邊取對數并利用已知不等式得

  故 

上式從1到求和可得

即