1．若復數為純虛數，則實數的值為                                                 （    ）

   A．0                    B．1                   C．                D．0或

2．在5張卡片上分別寫著1，2，3，4，5混合后，再任意排成一行，則得到的數能被2或5

   整除的概率為                                                                                                    （    ）

A．0.2                     B．0.4                     C．0.6                     D．0.8

3．一個算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結果為，則判斷框中應填入的條件

   是                                                                                                                     （    ）

A．              B．             C．           D．

4．m, n, l是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中的真命題是   （　　）

A．若m, n與l都垂直，則m∥n               B．若m∥，m∥n，則n∥

C．若m, n∥且∥，則mn          D．若,，則∥

5．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且{S_n}為等差數列，則等比數列{a_n}的公比q （    ）

     A．可以取有無數個值                           B．只可以取一個值

       C． 只可以取兩個值                              D．不存在

6． 已知實數x, y滿足, 如果目標函數z=x?y的最小值為?1，則實數m等于（    ）

A．7                          B．5                        C．4                      D．3

7．設函數f（x）=對任意x，都有f（）=f（），若函數g（x）=3?2  則g（）的值是                                                                                         （    ）

   A．1                   B．?5或3                C．?2                D． 

8．若m，n均為非負整數，在做m+n 的加法時各位均不進位（例如：134+3802=3936）則稱（m,n）為“簡單的”有序數對，而m+n 稱為有序數對（m,n）的值，那么值為1942的“簡單的”有序對的個數是                            （    ）

A．150                B．300               C．480               D．600

9． 若函數f（x）,g（x）分別是R上的奇函數、偶函數,且滿足f（x）?g（x）=e^x，則有（    ）

A．f（2）<f（3）<g（0）                       B．g（0）<f（3）<f（2）

C．f（2）<g（0）<f（3）                   D．g（0）<f（2）<f（3）

10．已知ABC中，如果對一切實數t都有||||，則ABC一定為     （    ）

       A．銳角三角形        B．鈍角三角形        C．直角三角形        D．與的值有關

11．直線xcos140^o +ysin40^o =1的傾斜角是_______．

12．已知tan（）=，則=_______．

13．雙曲線以正方形的一組對角頂點為焦點，且過各邊的中點，則它的離心率為   ___  ．

14．設數列{a_n}的通項a_n=13?2n，前n項的和為S_n，則當S_n最大時，（2x?）ⁿ的展開式中常數項為_____．

15．研究問題：“已知關于x的不等式ax²?bx+c>0的解集為（1,2），則解關于x的不等式cx² ?bx+a>0有如下解法：

      解：由ax²?bx+c>0a ?b（）+c（）² >0，令y=，則y（,1），

          所以不等式cx² ?bx+a>0的解集為（,1）．

     參考上述解法，已知關于x的不等式<0的解集為（?2, ?1 ）（2,3），則關于x的不等式<0的解集為                    ．

16．若對x, y（0, 2），xy=2，總有不等式2?x成立，則實數a的取值范圍是     ．

17． 定義域和值域均為（常數）的

函數和的圖象如圖所示，

給出下列四個命題：

（1）方程有且僅有三個解；

（2）方程有且僅有三個解；

（3）方程有且僅有九個解；

（4）方程有且僅有一個解。

其中正確命題的序號是_____________．                       

18．已知向量，，其中O為坐標原點．

（1）若，求向量與的夾角；

（2）若≥對任意實數都成立，求實數的取值范圍．

19．如圖所示有兩個獨立的轉盤（A）、（B）,兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為60、

       120、180。用這兩個轉盤進行玩游戲，規則是：依次轉動兩個轉盤直至停下（指針

       固定不會動，當指針恰好落在分界線時，則這次結果無效，重新開始），記轉盤（A）指

       針對的數為x，轉盤（B）指針對的數為y。設x+y的值為ξ，每轉動一次則得到獎勵分

       ξ分。

   （1）求事件“x>1, y<2”的概率；

   （2）某人玩24次，求他平均可以得到多少獎勵分？

20．如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）被

       平面DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=，O為AB的中點．

   （1）當時，求證：OC//平面DEF；

   （2）當時，求平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值；

   （3）當為何值時，在DE上存在點P，使CP平面DEF？

21．已知為兩定點，三動點A、P、Q滿足，，

       ，。

（1）求動點P的軌跡方程C；

（2）設M，N是C上兩點，且，求直線MN的斜率；

（3）在（2）的條件下，求的面積。

22．已知函數

   （1）求函數f（x）的最小值；

   （2）已知

   （3）設g（x）=e^x ?lnx ?f（x），對任意的正實數a，試找出一個實數m（a），使

        g[m（a）]<a成立，證明你的結論。

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