廣西北海五中高三第五次模擬考試數學試卷(文科)
第Ⅰ卷(選擇題)
本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.
一 選擇題(本大題12個小題,每小題5分,共計60分)
1.已知集合,
,則
.
.
.
.
2.若,則下列各式不正確的是
.
.
.
.
3.若直線 按向量
=(1,-1)平移后與圓
相切,則
的值為
.14或-6
.6或-14
.8或-12
.12或-8
4.已知的三內角
的對邊分別為
,設向量
,
,若
,則角
的大小為
.
.
.
.
5.已知點,
,
,動圓
與直線
切于點
,過
、
與圓
相切的兩直線相交于點
,則
點的軌跡方程為
.
.
.
.
6.在等比數列中,為其前
項和,已知
+3,
,則數列
的公比
為
.2
.3
.4
.5
7. 如圖所示,在正方體
中,
是底面
的中心,
是
的中點。那么異面直線
和
所成的角的余弦值等于( )
A. B.
C.
D.
8.如果實數滿足條件
,那么
的最大值
.
.
.
.
9. 將5名實習教師分配到高一年級三個班實習,每班至少1名,最多2名,則不同分配方案有
A.30種 B.90種 C.180種 D.270種
10.已知數列是遞增數列,且對任意的
都有
成立 ,則實數
的取值范圍是
.
.
.
.
11.設,
,則
.有最小值
.有最小值
.有最小值
.有最小值
12.已知向量,
,
與
的夾角是60°,則直線
與圓
的位置關系是
.相切
.相交
.相離
.隨
,
的值而定
第Ⅱ卷(非選擇題)
本卷共10題,共90分
二 填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共計20分)
13.若函數,則
.
14.在給定橢圓中,過焦點且垂直于長軸的弦長為,焦點到相應準線的距離為1,則該圓的離心率為
.
15. 已知數列滿足
,則
=__________.
16.對于定義在上的函數
,有下述命題:
①若是奇函數,則
的圖象關于點
對稱.
②若函數的圖象關于直線
對稱,則
為偶函數.
③若對任意,有
,則
的周期為2.
④函數的圖象關于直線
對稱.
其中正確命題的序號是 .
三 解答題(本大題6個小題,共計70分)
17.(本小題滿分10分)已知函數(
)的最小正周期為
.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函數
在區間
上的取值范圍.
18.(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐
中,底面
四邊長為1的菱形,
,
,
,
為
的中點,
為
的中點
(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大;
(Ⅲ)求點B到平面OCD的距離。
19.(本小題滿分12分)
一個袋中裝有大小相同的球10個,其中紅球8個,黑球2個,現從袋中有放回地取球,每次隨機取1個. 求:
(Ⅰ)連續取兩次都是紅球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續取球,直到取出黑球,求取球次數不超過4次的概率.
20.(本小題滿分12分)
在數列中,
,并且對于任意
,且
,都有
成立,令
. (Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前
項和
,若對于任意的正整數
都有
≥
成立,試求常數
的最大值.
21.(本小題滿分12分)
已知雙曲線的右焦點為
,過
作一條漸近線的垂線
,垂足
為
鞍山市2008年中考第二次模擬考試語文試題(54制) 題號 一 二 三 總分 得分 ,延長
交
軸于
,若
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