（本小題共12分）已知函數（為自然對數的底數），（為常數），是實數集 上的奇函數．（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）討論關于的方程：的根的個數；

（Ⅲ）設，證明：（為自然對數的底數）．

已知函數.（為自然對數的底）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）是否存在常數使得對于任意的正數恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數其中為自然對數的底數， .

(1)設，求函數的最值；

(2)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

已知.函數.e為自然對數的底

（1）當時取得最小值,求的值;

（2）令，求函數在點P處的切線方程

已知函數其中為自然對數的底數

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數為單調函數，求實數的取值范圍；

（3）若時，求函數的極小值。