設函數.函數.其中為常數且.令函數為函數和的積函數. (1)求函數的表達式.并求其定義域, (2)當時.求函數的值域, (3)是否存在自然數.使得函數的值域恰為?若存在.試寫出所有滿足條件的自然數所構成的集合,若不存在.試說明理由. 解:(1).. (2)∵.∴函數的定義域為.令.則.. ∴. ∵時..又時.遞減.∴單調遞增. ∴.即函數的值域為. (3)假設存在這樣的自然數滿足條件.令.則. ∵.則.要滿足值域為.則要滿足. 由于當且僅當時.有中的等號成立.且此時恰為最大值. ∴. 又在上是增函數.在上是減函數.∴. 綜上.得 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數數學公式,函數數學公式,其中a為常數且a>0,令函數f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當數學公式時,求函數f(x)的值域;
(3)是否存在自然數a,使得函數f(x)的值域恰為數學公式?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數,函數,其中a為常數且a>0,令函數f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數f(x)的值域;
(3)是否存在自然數a,使得函數f(x)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數,函數,其中a為常數且a>0,令函數f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數f(x)的值域;
(3)是否存在自然數a,使得函數f(x)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數,函數,其中a為常數且a>0,令函數f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數f(x)的值域;
(3)是否存在自然數a,使得函數f(x)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數,其中a為常數且,令函數的積函數。

   (1)求函數的表達式,并求其定義域。

   (2)當時,求函數的值域

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