4．　 若xÎ[-,-]，則y= tan(x+)-tan(x+)+cos(x+)的最大值是 (A)　 　 (B) 　　 (C)　 　 (D)

3．　 過拋物線y²=8(x+2)的焦點F作傾斜角為60°的直線．若此直線與拋物線交于A,B兩點，弦AB的中垂線與x軸交于P點，則線段PF的長等于 (A)　 　　 (B)　 　 (C) 　　 (D)8

2．　 設a, bÎR, ab≠0，那么，直線 ax-y+b=0和曲線 bx²+ay²=ab 的圖形是 　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　 　　　　　　(D)

1．　 刪去正整數數列1,2,3,……中的所有完全平方數，得到一個新數列．這個新數列的第2003項是 (A)2046　 　　 (B)2047　 　　　 (C)2048　 　　 (D)2049

(17)(本小題滿分12分)

如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數。

(Ⅰ)求這段時間的最大溫差；

(Ⅱ)寫出這段曲線的函數解析式。

(18)(本小題滿分12分)

甲、乙兩物體分別從相距70的兩處同時運動。甲第1分鐘走2，以后每分鐘比前1分鐘多走1，乙每分鐘走5。

(Ⅰ)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？

(Ⅱ)如果甲、乙到達對方起點后立即折反，甲繼續每分鐘比前1分鐘多走1，乙繼續每分鐘走5，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？

(19)(本小題滿分12分)

四棱錐的底面是邊長為的正方形，面。

(Ⅰ)若面與面所成的二面角為，求這個四棱錐的體積；

(Ⅱ)證明無論四棱錐的高怎樣變化，面與面所成的二面角恒大于。

(20)(本小題滿分12分)

設函數，。

(Ⅰ)判斷函數的奇偶性；

(Ⅱ)求函數的最小值。

(21)(本小題滿分14分)

已知點到兩個定點、距離的比為，點到直線的距離為1。求直線的方程。

(22)(本小題滿分12分，附加題滿分4分)

(Ⅰ)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1，圖2)，要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明；

(Ⅱ)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分。)

如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3)，要求剪拼成直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明。

(13)。據新華社2002年3月12日電，1985年到2000年間，我國農村人均居住面積如圖所示，其中，從　　　 年到　　　　 年的五年間增長最快。

(14)函數圖象與其反函數圖象的交點坐標為　　　　 。

(15)的展開式中項的系數是　　　 。

(16)對于頂點在在原點的拋物線，給出下列條件：

1焦點在軸上；2焦點在軸上；3拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離為；

4拋物線的通徑的長為；5由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為。

能使這拋物線方程為的條件是　 　　　　　　。(要求填寫合適條件的序號)

(1)若直線與圓相切，則的值為

(A)(B)(C)(D)

(2)復數的值是

(A)(B)(C)(D)

(3)不等式的解集是

(A)(B)(C)(D)

(4)函數在上的最大值與最小值的和為3，則

(A)(B)(C)(D)

(5)在內，使成立的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

(6)設集合，，則

(A)(B)(C)(D)

(7)橢圓的一個焦點是，那么

(A)(B)(C)(D)

(8)一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐截面頂角的余弦值是

(A)(B)(C)(D)

(9)已知，則有

(A)(B)(C)(D)

(10)函數是單調函數的充要條件是

(A)(B)(C)(D)

(11)設，則二次曲線的離心率的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

(12)從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有

(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種

(17)(本小題滿分12分)

已知，。求、的值。

(18)(本小題滿分12分)

如圖，正方形、的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點

在上移動，點在上移動，若。

(Ⅰ)求的長；

(Ⅱ)當為何值時，的長最小；

(Ⅲ)當長最小時，求面與面所成的二面角的大小。

(19)(本小題滿分12分)

設點到點、距離之差為，到軸、軸距離之比為。

求的取值范圍。

(20)(本小題滿分12分)

某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的，并且每年新增汽車數量相同。為保護城市環境，要求該城市汽車保有量不超過萬量，那么每年新增汽車數量不應超過多少輛？

(21)(本小題滿分12分)

設為實數，函數，。

(Ⅰ)討論的奇偶性；

(Ⅱ)求的最小值。

(22)(本小題滿分14分)

設數列滿足，

(Ⅰ)當時，求，，，并由此猜想出的一個通項公式；

(Ⅱ)當時，證明對所有的，有

(ⅰ)；

(ⅱ)。

(13)函數在上的最大值與最小值的和為3，則　　　 。

(14)橢圓的一個焦點是，那么　　 。

(15)的展開式中項的系數是　　　 。

(16)已知函數，那么

　　　 。

(1)圓的圓心到直線的距離是

(A)(B)(C)(D)

(2)復數的值是

(A)(B)(C)(D)

(3)不等式的解集是

(A)(B)(C)(D)

(4)在內，使成立的取值范圍為

(A)(B)(C)(D)

(5)設集合，，則

(A)(B)(C)(D)

(6)點到曲線(其中參數)上的點的最短距離為

(A)(B)(C)(D)

(7)一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐截面頂角的余弦值是

(A)(B)(C)(D)

(8)正六棱柱的底面邊長為，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線與所成的角是

(A)(B)(C)(D)

(9)函數是單調函數的充要條件是

(A)(B)(C)(D)

(10)函數的圖象是

(11)從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有

(A)8種(B)12種(C)16種(D)20種

(12)據2002年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》：“2001年國內生產總值達到95 933億元，比上年增長7.3%.”如果“十·五”期間(2001年-2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內年生產總值約為

(A)115 000億元(B)120 000億元(C)127 000億元(D)135 000億元