題目列表(包括答案和解析)
8.若一個圓的圓心在拋物線的焦點處,且此圓與直線
相切,則這個圓的方程是 ( )
A. B.
C. D.
7.函數的最大值是 ( )
A. B.
C.3 D.2
6.已知集合則M中只含二個元素的子集的個數為( )
A.3 B.15 C.21 D.42
5.在等比數列 ( )
A. B.
C.
D.
4.若0為平行四邊形ABCD的中心,等于 ( )
A. B.
C. D.
3.是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判定平面
平行的是 ( )
A.
B.都垂直于平面
C.內不共線三點到
的距離都相等
D.
2.下列四個函數中,在區間(0,1)上為增函數的是 ( )
A. B.
C. D.
1.設函數處的切線的斜率是 ( )
A. B.
C. D.
(17)(本小題滿分12分)
解關于x的不等式 (a>0,a≠1)
(18)(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)試判斷函數f(x)在定義域上的單調性并用單調性定義證明;
(Ⅱ)若函數f(x)的反函數為,解方程:
(19)(本小題滿分12分)
已知:,cosαcosβ=cosα+cosβ,
求:的值。
(20)(本小題滿分12分)
已知:如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEFG所截而得的,其中AB=4,BC=1,BE=3,CF=4。
(Ⅰ)求異面直線EF與AD所成的角;
(Ⅱ)求截面AEFG與底面ABCD所成銳二面角的正切值;
(Ⅲ)求這個多面體的體積。
(21)(本小題滿分12分)
已知等比數列的首項和公比皆為a,它的前n項和為
(Ⅰ)求數列的前n項和
;
(Ⅱ)求的值
(22)(本小題滿分14分)
斜率為的直線過橢圓
(a>b>0)的右焦點F,與橢圓交于兩點A、B,與y軸交于點C,且B為CF的中點,又A、B兩點到右準線的距離之和為
,求橢圓方程。
(13)拋物線的準線方程是_________。
(14)從1,2,3,4,5中任取兩個數,分別作為對數的底數和真數,則可以得到______個不同的對數值。
(15)把函數的圖象沿x軸向左平移一個單位后,得到圖象C,則C關于原點對稱的圖象的函數解析式為______.
(16)長方體一個頂點上三條棱的長分別為a、b、c,(a、b、c兩兩不等),一條對角線為AB,長方體的表面上A、B兩點間的最短路程為,則a、b、c的大小關系是________________。
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