7．一套共7冊的書計劃每2年出一冊，若各冊書的出版年份數之和為13979，則出齊這套書的年份是

　　 (A)1997　　　　　 (B)1999 　　　　　　　　(C)2001　　　　　 (D)2003

6．已知等差數列中，，若，且，，則等于

　　 (A)38　 　　　　　(B)20　　　　 　　　　　(C)10　　 　　　　　(D)9

5．設，則(N^*)的值為

　　 (A)0　　　　 　　(B)3　　　　　　　　　 (C)4　 　　　　　　(D)隨的變化而變化

4．在等差數列中，公差，，則的值為

　　 (A)40　　 　　　　(B)45　　　　　 　　　　(C)50　　　 　　　　(D)55

3．已知的前項和，則的值為

(A)67 　　　　　　(B)65　　　　　　　 　　(C)61　　　　 　　(D)56

2．在等比數列中，首項，則是遞增數列的充要條件是公比

(A)　 　　　　(B)　 　　　　　　　(C)　　　 (D)

1．下列四個數中，哪一個時數列{}中的一項　　　　　　　　　　　　

(A)380 　　　　　(B)39　 　　　　　　　　(C)35 　　　　　　(D)23

4. 應用問題 　例10．用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積。 　解：設容器底面短邊為xm，則另一邊長為(x+0.5)m, 高為。 　由3.2-2x>0且x>0，得0<x<1.6。 　設容器的容積為ym³，則有y=x(x+0.5)(3.2-2x)=-2x³+2.2x²+1.6x, (0<x<1.6) 　∴ y'=-6x²+4.4x+1.6=0, 即15x²-11x-4=0，解得(不合題意，舍去)。 　當x∈(0,1)時，y'>0；當x∈(1,1.6)時，y'<0。 　∴ 函數y=-2x³+2.2x²+1.6x在(0,1)上單調遞增，在[1，1.6]上單調遞減。 　因此，當x=1時，y_max=-2+2.2+1.6=1.8，這時，高為3.2-2×1=1.2。 　故容器的高為1.2m時容器最大，最大容積為1.8m³。 　例11．一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇km處的海岸漁站，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應在何處登岸再步行可以使抵達漁站的時間最��？ 　解析：如圖示設A點為漁艇處，BC為海岸線，C為漁站，且AB=9km, 　設D為海岸線上一點，CD=x，只需將時間T表示為x的函數， 　∵ ， 　由A到C的時間T，則(0≤x≤15) 　(0≤x≤15) 　令T'=0，解得x=3，在x=3附近，T'由負到正， 　因此在x=3處取得最小值，又，比較可知T(3)最小。 　訓練題： 　1．函數y=4x²(x-2), x∈[-2，2]的最小值是_____。 　2．一個外直徑為10cm的球，球殼厚度為，則球殼體積的近似值為____。 　3．函數f(x)=x⁴-5x²+4的極大值是______，極小值是_____。 　4．做一個容積為256升的方底無蓋水箱，問高為多少時最省材料？ 　參考答案： 　1. –64　2. 19.63cm³　3. 4； 　4. 設高為h，底邊長為a，則所用材料為S=a²+4ah,而a²h=256，a∈(0,+∞), 　∴ , a∈(0,+∞), 　令S'(a)=, ∴ a=8。 　顯然當0<a<8時，S'(a)<0，當a>8時，S'(a)>0，因此當a=8時，S最小，此時h=4。

13、用總長44.8m的鋼條制做一個底面是等腰三角形的直三棱柱容器的框架，如果所制做容器的底面的腰長比底邊長的一半長1m，那么底面的底邊、腰及容器的高為多少時容器的容積最大(參考數據2.66²=7.0756,3.34²=11.1556)

12、設，求函數的單調區間.