已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調減函數，則不等式f（1）＞f（log₂x）的解集為．

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數．
（1）求證：函數f（x）在區間（-∞，0]上是單調減函數
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數，若f（lgx）＜f（1），則實數x的取值范圍是．

已知定義在實數集R上的偶函數f（x）上在（0，+∞）為單調增函數．
（1）判別f（x）在（-∞，0]上的單調性并加以證明；
（2）若f（1）＜f（log₃（x-2）），求x的取值范圍．