已知f（x）為R上的偶函數，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）且當x₁，x₂∈[0，3]，x₁≠x₂時，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，給出四個命題：
①f（3）=0； ②直線x=-6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；   ④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為．

已知f（x）為R上的偶函數，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）且當x₁，x₂∈[0，3]，x₁≠x₂時，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，給出四個命題：
①f（3）=0； ②直線x=-6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；   ④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為______．

設函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x-2）為偶函數，當-2≤x≤0時，f(x)=(

1

2

)x-1，則f（9）=（　�。�

已知y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當x₁，x₂∈[0，3]，x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．則給出下列命題：
①f（2008）=-2；
②函數y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為減函數；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確的命題序號是．