已知函數

（1）要使在區間（0，1）上單調遞增，試求a的取值范圍；

（2）若時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，試求當時，a的取值范圍.

已知函數
（1）要使在區間（0，1）上單調遞增，試求a的取值范圍；
（2）若時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，試求當時，a的取值范圍.

已知函數。

（1）要使在區間（0，1）上單調遞增，試求的取值范圍；

（2）當時，試求的解析式，使的極大值為，極小值為1；

（3）若時，圖像上任意一點處的切線的傾斜角為，試求當時，的取值范圍。

已知函數，．

（Ⅰ）若函數和函數在區間上均為增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若方程有唯一解，求實數的值．

【解析】第一問，   

當0<x<2時，，當x>2時，，

要使在(a,a+1)上遞增，必須

如使在(a,a+1)上遞增，必須，即

由上得出，當時，在上均為增函數

（Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解

設  （x>0）

隨x變化如下表

由于在上，只有一個極小值，的最小值為-24-16ln2，

當m=-24-16ln2時，方程有唯一解得到結論。

（Ⅰ）解： 

當0<x<2時，，當x>2時，，

要使在(a,a+1)上遞增，必須

如使在(a,a+1)上遞增，必須，即

由上得出，當時，在上均為增函數  ……………6分

（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

設  （x>0）

隨x變化如下表

由于在上，只有一個極小值，的最小值為-24-16ln2，

當m=-24-16ln2時，方程有唯一解