設函數，其中為正整數.

（1）判斷函數的單調性，并就的情形證明你的結論；

（2）證明：；

（3）對于任意給定的正整數，求函數的最大值和最小值.

設函數f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n為正整數．
（1）判斷函數f₁（θ）、f₃（θ）的單調性，并就f₁（θ）的情形證明你的結論；
（2）證明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）對于任意給定的正奇數n，求函數f_n（θ）的最大值和最小值．

（1）判斷函數的單調性，并就的情形證明你的結論；

（2）證明：；

（3）對于任意給定的正整數，求函數的最大值和最小值.