已知f(x)=x³+bx²+cx+2.

(1)若f(x)在x=1時，有極值-1，求b、c的值；

(2)當b為非零實數時，證明f(x)的圖象不存在與直線(b²-c)x+y+1=0平行的切線；

(3)記函數|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值為M，求證：M≥.

 已知函數．

   （1）若在時，有極值，求、的值．

   （2）當為非零實數時，是否存在與直線平行的切線，如果存在，求出切線的方程，如果不存在，說明理由．

   （3）設函數的導函數為，記函數的最大值為M，求證．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；

（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）

（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

已知=(1,1)，=(-1,2),以、為邊作平行四邊形OACB，則與的夾角為__________.

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數解析式；

（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）

（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？