函數f(x)=sin(2x+φ)，(|φ|＜

π

2

)向左平移

π

6

個單位后是奇函數，則函數f（x）在[0，

π

2

]上的最小值為（　　）

函數f(x)=-

1

3

x3+

1

2

bx2+2ax，f′（x）是它的導函數．
（Ⅰ）當b=1時，若f（x）在區間(

2

3

，+∞)存在單調遞增區間，求a的取值范圍．
（Ⅱ）當1≤x≤2時，f′（x）≥0恒成立，求a²+b²+10a的最小值．