有下面命題:

①函數y=f^-1(x)的反函數是y=f(x);

②若點M(a,b)在函數y=f(x)的圖象上,且f(x)的反函數存在,則點M(b,a)一定在其反函數f^-1(x)的圖象上;

③關于直線y=x成軸對稱的兩個圖形一定是互為反函數的一對函數的圖象;

④因為函數y=f(x)與其反函數y=f^-1(x)兩者的圖象關于直線y=x對稱,所以它們的圖象不能相交.

其中錯誤的命題有(    )

A.1個                 B.2個                C.3個              D.4個

有下面四個命題:①函數y=f^－1(x)的反函數是y=f(x)；②若點M(a,b)在y=f(x)上，則M′(b,a)一定在其反函數y=f^－1(x)的圖象上；③關于直線y=x成軸對稱的兩個圖形一定是互為反函數的一對函數的圖象；④因為y=f(x)和y=f^－1(x)的圖象關于y=x對稱，所以y=f(x)和y=  f^－1(x)的圖象不能相交.其中錯誤的有

A.1個                          B.2個                          C.3個                          D.4個

已知函數y=f（x）與函數y=f^-1（x）互為反函數，若函數f^-1（x）=

x-a

x+a

（x≠-a，x∈R）的圖象過點（1，3），則f（4）=．

對于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數y=

1

lgx

在（0，+∞）為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④若

1

a

＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線y=x上．其中正確命題的序號為．（寫出所有正確命題的序號）

若f（x）與f^-1（x）互為反函數，則函數y=f（2x-1）+1是否存在反函數？若存在，試求之.