（2013•茂名一模）已知數列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當n≥2時，a_n-na_n-1=0，bn=2bn-1-2n-1．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數列{

bn

2n

}為等差數列；
（3）若cn=

an

an+2

+bn-2n，求{c_n}的前n項和．

已知數列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當n≥2時，a_n-na_n-1=0，bn=2bn-1-2n-1．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數列{

bn

2n

}為等差數列；
（3）若cn=

an

an+2

+bn-2n，求{c_n}的前n項和．

23、課本小結與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數，且a²+b²=1，c²+d²=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等號當且僅當ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．