已知二次函數y=x²-mx+m-2。
（1）求證：無論m為任何實數，該二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當該二次函數的圖象經過點（3，6）時，求二次函數的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自點A出發，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后到達點B，求使點P運動的總 路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長。

已知二次函數y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點。
（1）求C₁的頂點坐標；
（2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（-3，0），求C₂的函數關系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標。

已知二次函數y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點。
（1）求C₁的頂點坐標；
（2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（-3，0），求C₂的函數關系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標；
（3）若P（n，y₁），Q（2，y₂）是C₁上的兩點，且y₁＞y₂，求實數n的取值范圍。

已知二次函數y= kx²+（2k-l）x-1與x軸交點的橫坐標為x₁，x₂（x₁＜x₂）時，①當x=-2時，y=l；②當x>x₂時，y>0；③方程kx²+（2k-l）x-1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂；④x₁<-1，x₂>-1；⑤x₂-x₁=。其中所有正確的結論是（    ）（只需填寫序號）。

已知二次函數與x軸交點的橫坐標為，則對于下列結論：①當x=-2時，y=1；②當x＞x₂時，y＞0；③方程有兩個不相等的實數根x₁，x₂；④；⑤，其中所有正確的結論是（    ）（只需填寫序號）。