1．比較0.7與0.8兩值大小 解:考查函數y=log2x ∵2＞1.∴函數y=x在上是增函數 又0.7＜1.∴0.7＜1=0 再考查函數y=x ∵0＜＜1 ∴函數y=x在上是減函數 又1＞0.8.∴0.8＞1=0 ∴0.7＜0＜0.8 ∴0.7＜0.8 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

17、甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環數均大于6環，且甲射中10，9，8，7環的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環的概率分別為0.3，0.3，0.2
（1）求ξ，η的分布列
（2）求ξ，η的數學期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術．

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（本小題滿分12分）

新能源汽車是指除汽油、柴油發動機之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節能減排”戰略，某汽車廠決定轉型生產新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標準型和豪華型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

 

燃料電池轎車

混合動力轎車

氫能源動力轎車

標準型

100

200

豪華型

200

300

500

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取100輛,其中有燃料電池轎車20輛.

(I) 求的值.     

(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛標準型轎車的概率;

(Ⅲ) 用隨機抽樣的方法從混合動力標準型轎車中抽取10輛,經檢測它們的得分如下:

9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.

把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.4的概率.

 

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（本小題滿分12分）
新能源汽車是指除汽油、柴油發動機之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節能減排”戰略，某汽車廠決定轉型生產新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標準型和豪華型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

 
燃料電池轎車
混合動力轎車
氫能源動力轎車
標準型
100
200

豪華型
200
300
500
按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取100輛,其中有燃料電池轎車20輛.
(I) 求的值.     
(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛標準型轎車的概率;
(Ⅲ) 用隨機抽樣的方法從混合動力標準型轎車中抽取10輛,經檢測它們的得分如下:
9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.
把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.4的概率.

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甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環數均大于6環，且甲射中10，9，8，7環的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環的概率分別為0.3，0.3，0.2
（1）求ξ，η的分布列
（2）求ξ，η的數學期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術．

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某中學為了解學生的睡眠情況與學習效率的關系，從中抽取20名學生作為樣本進行調查。調查的數據整理分組如下表示：

睡眠時間（單位：小時）

[4，5)

[5，6)

[6，7)

[7，8)

[8，9)

[9，10]

頻數

1

3

 

6

4

 

頻率

 

 

0.20

 
（1）將以上表格補充完整；
（2）在給定的坐標系內畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）為了比較睡眠情況與學習效率的關系，現從睡眠時間在[5，6)與[9，10]個小時的學生中抽取2人，問能在這兩個睡眠時間內各抽到1個學生的概率是多少？

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