如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉90°，得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）填空：點A₁的坐標是，點B₁的坐標是．
（2）如果將梯形A₁B₁C₁D₁向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與x的函數關系式，并求S的最大值？
（3）探究：當（2）中的S取最大值時，是否存在經過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面積？若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．

如圖，將□OABC放置在平面直角坐標系xOy內，已知AB邊所在直線的解析為：y = ? x + 4．
【小題1】點C的坐標是（ ▲ ， ▲ ）
【小題2】若將□OABC繞點O逆時針旋轉90°得OBDE，BD交OC于點P，求△OBP的面積；
【小題3】在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫出S關于x的函數關系式，并求出S的最大值．