當時.二元一次方程 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

幾位同學對三元一次方程組
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中系數ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)    的解的情況進行研究后得到下列結論:
結論一:當D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結論二:當D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結論三:當D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
可惜的是這些結論都不正確.現在請你分析一下,下面給出的方程組可以作為結論一、二、三的反例分別是(  )
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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設一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N+)有兩根α、β,且滿足6α-2αβ+6β=3.

(1)試用an表示an+1;

(2)求證:{an-}是等比數列;

(3)當a1=時,求數列{an}的通項公式.

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設一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3

(1)試用an表示an+1

(2)求證:數列{an}是等比數列;

(3)當a1時,求數列{an}的通項公式.

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幾位同學對三元一次方程組(其中系數ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)    的解的情況進行研究后得到下列結論:
結論一:當D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結論二:當D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結論三:當D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
可惜的是這些結論都不正確.現在請你分析一下,下面給出的方程組可以作為結論一、二、三的反例分別是( )
(1);  (2);  (3)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(1)(3)
D.(3)(2)(1)

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“實系數一元二次方程ax2+bx+c=0有實數解”轉化為“△=b2-4ac≥0”,你是否注意到必須a≠0;當a=0時,“方程有解”不能轉化為△=b2-4ac≥0.若原題中沒有指出是“二次”方程、函數或不等式,你是否考慮到二次項系數可能為零的情形?

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