（本小題滿分10分）已知二次函數
（1）當時，函數值隨的增大而減小，求的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數，求整數的值。

已知二次函數．

【小題1】當時，函數值隨的增大而減小，求的取值范圍；
【小題2】以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內接正（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
【小題3】若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數，求整數的值．

如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線 ()經過、兩點，拋物線與軸交點為，其頂點為，連接，點是線段上一個動點(不與、重合)，過點作軸的垂線，垂足為，連接。

①求拋物線的解析式，并寫出頂點的坐標；

②如果點的坐標為()，的面積為，求與的函數關系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；

③在②的條件上，當取得最大值時，過點作的垂線，垂足為，連接，把沿直線折疊，點的對應點為，請直接寫出點坐標，并判斷點是否在該拋物線上；

（本小題滿分14分）已知二次函數

（1）當時，函數值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數，求整數的值。