已知函數f(x)=cos2x+cos(2x-

π

2

)，其中x∈R，下面是關于f（x）的判斷：
①函數f（x）最小正周期為π
②函數f（x）的一個對稱中心是（-

π

8

，0）
③將函數y=

2

sin2x的圖象左移

π

4

得到函數f（x）的圖象
④f（x）的一條對稱軸是x=

5π

8

其中正確的判斷是（把你認為正確的判斷都填上）．

設定義在R上的函數f（x）是最小正周期為2π的偶函數，f′（x）是f（x）的導函數，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π） 且x≠

π

2

時，(x-

π

2

)f′(x)＞0，則函數y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點個數為．

（2012•溫州一模）函數f(x)=sinxsin(x-

π

3

)的最小正周期為．

已知函數f(x)=sin2ωx+

3

cosωxsinωx(ω＞0)，且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數y=f（x）的圖象向右平移

π

12

個單位長度，再將所得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調遞減區間．