設關于的二次函數

  （I）設集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為函數中和的值，求函數有且只有一個零點的概率；

（II）設點（，）是隨機取自平面區域內的點，

求函數上是減函數的概率.

 

如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三點，過坐標原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點．分別過點C、D（0，-2）、作平行于x軸的直線
l₁、l₂．
（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）求證以ON為直徑的圓與直線l₁相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點到直線l₂的距離之和等于線段MN的長．

已知關于的二次函數，

（1）設集合,和分別從集合和中隨機取出一個數作為和，求函數在區間上是增函數的概率；

（2）設是區域的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率。

 

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點，過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；（2）求證:以ON為直徑的圓與直線相切；（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩點到直線的距離之和等于線段MN的長.