23.將連續的奇數1.3.5.7.9.--.排成如下圖所示的數表. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21、將連續的奇數1,3,5,7…排列成如下的數表,用十字框框出5個數(如圖)

(1)十字框框出5個數的和與框子正中間的數19有什么關系?
十字框框出5個數的和與框子正中間的數19的關系是
5個數的和是正中間的數19的5倍

(2)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數列中的5個數,若設中間的數為a,用a的代數式表示十字框框住的5個數和5個數之和;
5個數分別表示為
a-2
、
a+2
、a
a-12
a+12

5個數之和表示為
5a

(3)十字框框住的5個數之和能等于2000嗎?能等于2010嗎?能等于2011嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數,并填入下圖中.

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精英家教網將連續的奇數1,3,5,7,9…排成如圖的數表:
(1)請計算十字框中的五個數的和,它與15有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外的五個數,若十字框中間的這個數為a,這五個數的和與a有什么關系,請說明理由;
(3)這五個數的和能等于315嗎?若能,請求出這五個數;若不能,請說明理由.

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32、將連續的奇數1,3,5,7…排列成如下的數表,用方框框出9個數(如圖)
問:(1)方框框出的9個數的和與方框正中間的數17有什么關系?
(2)若將方框上下左右平移,可框住另外9個數.若設中間的數為a,用代數式表示方框框住的9個數字填入下框中,并求這9個數的和.
(3)方框框住的9個數之和能等于135嗎?能等于981嗎?能等于2088嗎?若能,分別寫出方框框住的9個數,并填入下框中;不能的,請簡單說明理由.

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精英家教網將連續的奇數1,3,5,7,9…,排成如圖的數表,問:
(1)十字框中的五個數的和與15有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外的五個數,這五個數的和能等于2009嗎?若能,請求出這五個數;若不能,請說明理由.

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將連續的奇數1,3,5,7,…,排成如下圖的數表,用圖中所示的十字框可任意框出5個數.
【探究規律一】:設十字框中間的奇數為a,則框中五個奇數之和用含a的代數式表示為
5a
5a

【結論】:這說明能被十字框框中的五個奇數之和一定是自然數p的奇數倍,這個自然數p是
5
5

【探究規律二】:落在十字框中間且又是第二列的奇數是15,27,39,51…則這一列數可以用代數式表示為12m+3(m為正整數),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列的奇數分別可表示為
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7

【運用規律】:
(1)已知被十字框框中的五個奇數之和為6025,則十字框中間的奇數是
1025
1025
;這個奇數落在從左往右第
3
3
列.
(2)被十字框框中的五個奇數之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說說你的理由.

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