（本題滿分14分）

（如圖）已知正方體的棱長均為1，為棱上的點，為棱的中點，異面直線與所成角的大小為，求的值.

（本題滿分14分）

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

已知長方體，，點M是棱的中點．

（1）試用反證法證明直線是異面直線；

（2）求直線所成的角（結果用反三角函數值表示）．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側棱的中點
（1）求此正四棱錐的體積．
（2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數表示）

（本題滿分14分）

如圖，三角形中，是邊長為1的正方形，平面底面，若分別是的中點．

（1）求證：底面；

（2）求證：⊥平面;

（3）求幾何體的體積．