已知函數．

（1）若函數f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；

19．（14分）

設P（x + a，y₁），Q（x，y₂），R（2 + a，y₃）是函數f（x） = 2^x + a 的函數圖象上三個不同的點，且滿足y₁ + y₃ = 2y₂的實數x有且只有一個，試求實數a的取值范圍．

18．（14分）

已知命題p：方程a²x² + ax - 2 = 0在[- 1，1]上有解；命題q：有且只有一個實數x滿足不等式x² + 2ax + 2a £ 0．若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

17．（13分）

某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關注，據有關統計數據顯示，從上午6點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間關系可近似地用如下函數給出：．求從上午6點到中午12點，通過該路段用時最多的時刻．

16．（13分）

已知函數．若函數的定義域和值域都是[1，a]（a>1），求a的值．

15．（12分）